1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. Для какого значения n векторы...

Для какого значения n векторы a {5; 2n; -3} и b {n; -1; 4} будут ортогональными?

  • 48
Для какого значения n векторы a {5; 2n; -3} и b {n; -1; 4} будут ортогональными?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Roman
62
Чтобы векторы a и b были ортогональными, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b определяется формулой:

a⋅b=5⋅n+2n⋅(−1)+(−3)⋅4

Давайте решим эту формулу шаг за шагом и найдем значение n, при котором скалярное произведение будет равно нулю.

a⋅b=5n−2n−12=0

Сначала объединим все члены с n:

3n−12=0

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

3n=12

Далее разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение n:

n=123=4

Таким образом, векторы a и b будут ортогональными, когда n равно 4.