Для каждого букета требуется 54 см плёнки. Рулон плёнки имеет ширину 40 см и массу 90 г. Масса плёнки на 1 квадратный

Наталья

35

Для решения данной задачи сначала необходимо определить площадь плёнки, необходимой для оформления одного букета.

Из условия известно, что для каждого букета требуется 54 см плёнки.
Чтобы найти площадь плёнки в квадратных сантиметрах, нужно умножить ширину плёнки на длину, то есть \(S = 40 \, \text{см} \times 54 \, \text{см}\).
Выполним данное умножение: \[S = 2160 \, \text{см}^2\].

Теперь необходимо перевести полученную площадь в квадратные метры, чтобы иметь возможность дальше оперировать массой плёнки на 1 квадратный метр.

Для перевода площади из квадратных сантиметров в квадратные метры необходимо разделить полученную площадь на 10000 (поскольку 1 квадратный метр содержит 10000 квадратных сантиметров).
Поэтому, площадь плёнки в квадратных метрах будет: \[S_{\text{м}^2} = \frac{2160 \, \text{см}^2}{10000} = 0.216 \, \text{м}^2\].

Теперь необходимо определить массу плёнки, необходимой для оформления одного букета.
Из условия задачи известно, что масса плёнки на 1 квадратный метр составляет 25 г.
Тогда масса плёнки, необходимой для оформления одного букета, будет равна произведению числа метров плёнки на её массу на 1 квадратный метр, то есть: \[m_{\text{букета}} = S_{\text{м}^2} \times 25 \, \text{г}\].
Подставляя значение площади в квадратных метрах, получаем: \[m_{\text{букета}} = 0.216 \, \text{м}^2 \times 25 \, \text{г} = 5.4 \, \text{г}\].

Теперь мы можем рассчитать сколько плёнки необходимо для оформления всех 33 букетов.

Для этого нужно умножить массу одного букета на количество букетов, то есть: \[m_{\text{всех\_букетов}} = m_{\text{букета}} \times \text{количество\_букетов} = 5.4 \, \text{г} \times 33 = 178.2 \, \text{г}\].

Теперь мы можем проверить, удастся ли Виктории обойтись двумя рулонами плёнки массой 90 г каждый.

Сумма масс двух рулонов плёнки составляет: \[m_{\text{рулонов}} = 90 \, \text{г} + 90 \, \text{г} = 180 \, \text{г}\].

Поскольку масса необходимой плёнки для оформления всех 33 букетов составляет 178.2 г, и эта масса меньше, чем масса двух рулонов плёнки, то Виктории удастся обойтись всего двумя такими рулонами плёнки при оформлении 33 букетов.