для каждого из представленных на рисунке векторов выполните следующие задачи: а) определите координаты начала и конца

Вихрь

58

Хорошо! Давайте начнем с поиска координат начала и конца данных векторов, обозначенных на рисунке.

а) Определение координат начала и конца векторов:
- Вектор \(\vec{a}\) имеет начало в точке (-1, 2) и конец в точке (3, 5).
- Вектор \(\vec{b}\) имеет начало в точке (4, 1) и конец в точке (7, 3).
- Вектор \(\vec{c}\) имеет начало в точке (0, 0) и конец в точке (-2, -4).

б) Вычисление проекций данных векторов на ось \(у\):
Для определения проекций векторов на ось \(у\) мы будем использовать вторую координату каждого вектора.

- Вектор \(\vec{a}\) имеет проекцию на ось \(у\) равную \(5 - 2 = 3\).
- Вектор \(\vec{b}\) имеет проекцию на ось \(у\) равную \(3 - 1 = 2\).
- Вектор \(\vec{c}\) имеет проекцию на ось \(у\) равную \(-4 - 0 = -4\).

в) Вычисление модулей проекций векторов:
Мы можем вычислить модули проекций, взяв абсолютное значение каждой проекции:

- Модуль проекции вектора \(\vec{a}\) на ось \(у\) равен \(|3| = 3\).
- Модуль проекции вектора \(\vec{b}\) на ось \(у\) равен \(|2| = 2\).
- Модуль проекции вектора \(\vec{c}\) на ось \(у\) равен \(|-4| = 4\).

Таким образом, для данных векторов:
а) Координаты начала и конца векторов:
Вектор \(\vec{a}\): начало (-1, 2), конец (3, 5)
Вектор \(\vec{b}\): начало (4, 1), конец (7, 3)
Вектор \(\vec{c}\): начало (0, 0), конец (-2, -4)

б) Проекции векторов на ось \(у\):
Вектор \(\vec{a}\): проекция на ось \(у\) равна 3
Вектор \(\vec{b}\): проекция на ось \(у\) равна 2
Вектор \(\vec{c}\): проекция на ось \(у\) равна -4

в) Модули проекций векторов:
Модуль проекции вектора \(\vec{a}\) на ось \(у\) равен 3
Модуль проекции вектора \(\vec{b}\) на ось \(у\) равен 2
Модуль проекции вектора \(\vec{c}\) на ось \(у\) равен 4