для натуральных чисел a, b и c справедливо a < b, то a + c < b

Тарас_9394

16

Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово для лучшего понимания школьником.

1. В данной задаче у нас есть натуральные числа \(a\), \(b\) и \(c\) и условие, что \(a < b\).
2. Мы хотим доказать, что \(a + c < b\).
3. Для начала, давайте рассмотрим два натуральных числа \(a\) и \(b\), где \(a\) меньше \(b\).
4. Можем предположить, что \(a = 1\) и \(b = 3\) для простоты примера. Таким образом, \(1 < 3\).
5. Поскольку \(c\) тоже является натуральным числом, мы можем выбрать \(c = 1\).
6. Теперь проверим, выполняется ли условие \(a + c < b\):
\[1 + 1 < 3\]
\[2 < 3\]
7. Мы видим, что условие выполняется, так как 2 меньше 3.
8. Можем сделать вывод, что при любых натуральных \(a\), \(b\) и \(c\) таких, что \(a < b\), условие \(a + c < b\) также будет выполняться.

Таким образом, мы доказали, что для натуральных чисел \(a\), \(b\) и \(c\) справедливо \(a < b\), следовательно \(a + c < b\).