Для перемещения заряда q1 = 1,25 Кл в электростатическом поле из точки 1 в точку 2 требуется проделать работу A1

Ledyanoy_Drakon

59

Чтобы найти необходимую работу для перемещения заряда \(q_2 = -1,5 \, Кл\) из точки 2 в точку 1, мы можем использовать следующую формулу:

\[A_2 = - \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_{12}}},\]

где \(A_2\) - искомая работа, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды источников, \(r_{12}\) - расстояние между точками 1 и 2.

Так как в задаче ничего не сказано о расстоянии \(r_{12}\), мы не сможем найти точное значение работы \(A_2\). Но мы можем найти абсолютное значение работы, игнорируя знак минус перед формулой, так как величина работы является скалярной величиной.

Нам уже известно значение работы, которое нужно совершить для перемещения заряда \(q_1 = 1,25 \, Кл\) из точки 1 в точку 2: \(A_1 = 30 \, Дж\). Мы можем переписать формулу для \(A_1\) следующим образом:

\[A_1 = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_{12}}},\]

чтобы найти расстояние \(r_{12}\):

\[r_{12} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{A_1}}.\]

Заменяя значения в формуле:

\[r_{12} = \frac{{9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \cdot |1,25 \, Кл \cdot -1,5 \, Кл|}}{{30 \, Дж}}.\]

Очищаем числитель от единиц измерения:

\[r_{12} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1,25 \cdot 1,5}}{{30}}.\]

Упрощая выражение:

\[r_{12} = \frac{{16875 \cdot 10^9}}{{30}}.\]

\[r_{12} = 562,5 \cdot 10^9.\]

Теперь у нас есть значение расстояния \(r_{12}\) между точками 1 и 2. Чтобы найти работу \(A_2\), которую необходимо совершить для перемещения заряда \(q_2 = -1,5 \, Кл\) из точки 2 в точку 1, мы можем использовать формулу:

\[A_2 = - \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_{12}}}.\]

Подставляя значения:

\[A_2 = - \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |1,25 \cdot -1,5|}}{{562,5 \cdot 10^9}}.\]

\[A_2 \approx -0,024 \, Дж.\]

Ответ: Для перемещения заряда \(q_2 = -1,5 \, Кл\) из точки 2 в точку 1 необходимо совершить работу примерно -0,024 Дж (округляем до целого числа).