Какова индукция магнитного поля в центре квадрата, если сила тока равна 6.1 А, а сторона квадрата составляет

Yabloko_8156

57

Для решения этой задачи нам потребуется применить закон Био-Савара-Лапласа. Из этого закона следует, что индукция магнитного поля \(B\) в центре квадрата можно найти, используя следующую формулу:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot a}}\]

где \(I\) - сила тока, \(a\) - сторона квадрата, а \(\mu_0\) - магнитная постоянная.

Магнитная постоянная обозначается как \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/А} \).

Теперь давайте подставим данные в формулу и решим задачу:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/А} \cdot 6.1 \, \text{А}}}{{2 \cdot 0.065 \, \text{м}}} = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \times 6.1}}{{2 \cdot 0.065}}\, \text{Тл}\]

Для удобства расчетов, заметим, что число \(\pi\) можно заменить приближенным значением \(\pi \approx 3.14\).

\[B = \frac{{4 \cdot 3.14 \times 10^{-7} \times 6.1}}{{2 \cdot 0.065}}\, \text{Тл}\]

После выполнения всех арифметических вычислений получаем:

\[B \approx 1.801 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\]

Ответ: Индукция магнитного поля в центре квадрата при заданных условиях равна \(1.801 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\).