Для получения раствора с массовой долей соли 18%, сколько граммов 7% раствора нитрата калия необходимо взять, если

Мурлыка_4408

54

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть принцип разбавления растворов и восстановить массовую долю соли в итоговом растворе. Давайте решим ее пошагово:

1. Построим таблицу, где будем указывать массу воды, массу соли и массу раствора для каждого изначального раствора и итогового раствора:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\text{Раствор} & \text{Масса воды, г} & \text{Масса соли, г} \\
\hline
\text{Начальный (7\%)} & ? & \frac{7}{100} \cdot ? \\
\hline
\text{Итоговый (18\%)} & 13 & \frac{18}{100} \cdot 13 \\
\hline
\end{tabular}
\]

2. Мы знаем, что масса воды в итоговом растворе равна 13 граммам. Запишем это в таблице:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\text{Раствор} & \text{Масса воды, г} & \text{Масса соли, г} \\
\hline
\text{Начальный (7\%)} & ? & \frac{7}{100} \cdot ? \\
\hline
\text{Итоговый (18\%)} & 13 & \frac{18}{100} \cdot 13 \\
\hline
\end{tabular}
\]

3. Теперь нам нужно найти массу соли в начальном (7%) растворе. Мы знаем, что начальный раствор имеет массовую долю соли 7% и неизвестную массу воды.

Используя принцип разбавления, мы можем записать следующее соотношение масс:

\[
\text{Масса соли в начальном растворе} = \text{Масса соли в итоговом растворе} - \text{Масса соли, полученная при выпаривании}
\]

В нашем случае, это будет выглядеть следующим образом:

\[
\frac{7}{100} \cdot ? = \frac{18}{100} \cdot 13 - 0
\]

Здесь мы полагаем, что при выпаривании вода испаряется полностью, поэтому масса соли, полученная при выпаривании, равна нулю.

4. Решим получившееся уравнение:

\[
\frac{7}{100} \cdot ? = \frac{18}{100} \cdot 13
\]

Упростим это уравнение:

\[
\frac{7}{100} \cdot ? = \frac{18}{100} \cdot 13
\]

Умножим 100 обеих сторон уравнения для устранения знаменателя:

\[
7 \cdot ? = 18 \cdot 13
\]

Рассчитаем произведение 18 и 13:

\[
7 \cdot ? = 234
\]

Для нахождения значения переменной, разделим обе стороны на 7:

\[
? = \frac{234}{7}
\]

Округляем значение до ближайшего целого числа:

\[
? \approx 33.43
\]

Значит, нам необходимо взять около 33 грамма 7% раствора нитрата калия, чтобы получить раствор с массовой долей соли 18%, при условии, что во время выпаривания испаряется 13 граммов воды.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае мы предполагаем, что масса раствора не изменяется в процессе выпаривания воды. Если вы хотите, чтобы учтены изменения массы раствора, укажите это и я подстрою решение под вашу задачу.