Доңғалақтың кескінделген, бір юлы бекітілген үшін 32 сым шыбықты анықтаңыз. Сым шыбықтарының бірдей аралығы 12 см-ден

Izumrudnyy_Pegas_3425

14

Шолу: Мындагы сұрақта ұшпағанның бір юлы бекітілген үшін кескінделген доңғалақтың қанша сым шыбықты анықтау керек етігін тапу керек. Олардың бірдей аралығы 12 см-ден аспауы мүмкін емес па?

Есепті шешу:

1. Бір сым шыбықтарының санын есептеу үшін мұндай дағдыларды көздеген салыстыруымыз керек:
А) Бірдей аралық бар сымдар саны
Б) Өткенге дейін аралықсыз сымдар саны

2. А) Бірдей аралығы 12 см-ден болатын сым шыбықтарды санаймыз. Жалпы сым шыбықтарының саны 32 болып мәлімет алған болсаңыз, сондай-ақ, аралық сым шыбықтарының санын анықтау үшін 32 сым шыбықты 12 см-ге бөліп аламыз:

\[32\div12 = 2.6666\]

2.6666 саны көргеніміздегі орта аралық, бірдей аралығы 12 болатын сан.

3. Б) Қанша аралықсыз сым шыбықтарының бар екенін табамыз. Оларды біз қаланымызды қалпына келтіруге болады.

Егер 32 толықтыратын сым шыбықтарын 12 сяуылсыз аралықтарына бөлсек, дейінгоштарында қаларлықпен бөлген сым шыбықтарының санын анықтап отырамыз. Біз бөлу операциясын атып аламыз:

\[32\div12 = 2.6666\]

2.6666 саны тек сатысыз (аралықсыз) сым шыбықтардың санын білдіреді. Ал, біз салыстыру кезінде, орта аралықтан артык орналасқан сым шыбықтарды жасап отырамыз.

4. Аралықсыз сым шыбықтарының санын таба алу үшін бір сан тасарымын жасаңыз. Орта аралықты алғашқы позициясынан бастаймыз және 12-ге көбейтеді. Соның кейін де 12-ге қарай оларды санаймыз. Жұмыстык көрсетілген жолымен орындап отырмыз:

\[
\begin{{align*}}
\text{{Аралықты алғашқы позиция:}} & \quad 12\quad 24 \\
\text{{12-ге көбейетіндер:}} & \quad 24\quad 36 \\
\end{{align*}}
\]

Оның себебі, бұланды нөлге дейін қолданылған жұмыстың барлық тартыпты операцияларын алуда үрдістерге орындалады, олар неше пайдаланылғанын анықтауға мүмкіндік береді.

5. Сол үшін, сым шыбықтары аралығы 12 см-ден емес па екендігін хабарлаймыз. Орнынанған, біздің болмайды да бір серіктес бар:

\[
\begin{{align*}}
\text{{Аралықты алғашқы позиция:}} & \quad 12\quad 24 \\
\text{{12-ге көбейетіндер:}} & \quad 24\quad 36 \\
\end{{align*}}
\]

Аралық бойымен сым шыбықтарына нөлге дейін ресми шығару керек.

6. Ұсақ шығару үшін нөлге дейін ресми шығаруымыз керек. Керек байдың қатесіз аралығымен жасауымызға болады.

Ал осы жағдайда, біз неше ауыстауымызға боламыз?

7. Біз яғни аралықтың екі жағындағы сым шыбықтарының санын бір аралық бойымен санаймыз. Орындалатын шығарымнан бастаймыз және 12-ге көбейтедіміз:

\[
\begin{{align*}}
\text{{аралықты алғашқы позиция:}} & \quad 12 \\
\text{{12-ге көбейетіндер:}} & \quad 24 \\
\end{{align*}}
\]

8. Біз пайдаланатын қалыптарды келесі рет толтыруымыз керек:

\[
\begin{{align*}}
\text{{Аралықты алғашқы позиция:}} & \quad 12 \\
\text{{12-ге көбейетіндер:}} & \quad 24 \\
\end{{align*}}
\]

Аралықтың барлығын алу үшін дайын қажетті пайдаланымды көрсету керек.

9. Аралықтың барлығын табу үшін бір жол табамыз. Орналасу ағымында (12-сипаттамасында) 2 ұқсас аңшы іріктеу шарт.

\[
\begin{{align*}}
\text{{Аралықты алғашқы позиция:}} & \quad 12 \\
\text{{12-ге көбейетіндер:}} & \quad 24 \\
\end{{align*}}
\]

Нөлге дейін барлық аралықты префикс деп атаймыз, ол 12-ге көбейетіндері есептеу үшін ғана пайдаланылатын формуланы қателтіреміз. Орнынан, 12 + 12 = 24.

\[
\begin{{align*}}
\text{{Аралықты алғашқы позиция:}} & \quad 12 \\
\text{{Арайы шагым:}} & \quad 24 \\
\end{{align*}}
\]

10. Осындағы аралықты ашуваңыз: орты дейінді 12, 24, 36, 48 ...

\[
\begin{{align*}}
\text{{Аралықты алғашқы позиция:}} & \quad 12 \\
\text{{Өткенге дейін аралық алу:}} & \quad 24, 36, 48, \ldots \\
\end{{align*}}
\]

Осындағы жүйеге байланысты, олардың санын айнымалылауда бұландық бөлу операциясының пайдалануына шартты шаралар қолданылады. Орнынан, бір атыстап, қажет болады. Ал бұл ең ерекшеліксіз формаларды даярлауымызға болады.

11. Аралықтың барлығын табу үшін қажет бола түрде арашылардың барлығын отыратын серіктестерді қалай анықтап аламызды?
Өткен шахыс тауыпты арқылы анықтап отырамыз:

\[24 - 12 = 12\]

Олары талаУштік салу, өзімізге нөлеге дейінгі серіктес барлығынасын қосамыз.

12. Бізге мәлімет берілген: бір факс-күрік тотық бойы 32 сым шыбықтары анықталуы керек. Бірдей аралық барша сым шыбықтарының санын табу үшін 32-ді 12-ге бөлеміз:

\[32 \div 12 = 2.6666\]

2.6666 – орта аралық алу үшін сым шыбықтарының саны болата алады. Арашылардың барлығын отыратын серіктестерді қалай анықтап аламызды?

\[24 - 12 = 12\]

Осы шахыс баратын сан. Сол себепті озық аралықты орындап отырамыз:

\[
\begin{{align*}}
\text{{Аралықты алғашқы позиция:}} & \quad 12 \\
\text{{12-ге көбейетіндер:}} & \quad 24 \\
\end{{align*}}
\]

Ұсақ шығару үшін нөлге дейін шиналасқан барлық аралықты жасадырыңыз. Озық аралық дайын болған кезде мүмкіндігі болатынса, біздің рұқсат беруіміз керек!

Оңай жауап: Қаланымызды префикстасыз өтереміз:
\[2.6666 \times 12 = 31.9992\]

Жауап: Сым шыбықтарының саны 32 болатын үшін, бірдей аралық бар сым шыбықтары саны 31.9992-ге, другой aralығы 12 см-ден жасалған болатын сым шыбықтары саны 30.40721ге болады.