Яка довжина сторони квадрата з таким самим периметром, як у прямокутника з довжиною 9 см і шириною

Zagadochnaya_Luna

60

Для начала определим периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[P = 2 \cdot (a + b)\]

где \(P\) - периметр, \(a\) - длина прямоугольника, \(b\) - ширина прямоугольника.

По условию, у нас имеется прямоугольник со сторонами длиной 9 см и шириной \(b\).

Значит, периметр прямоугольника будет:

\[P = 2 \cdot (9 + b)\]

Теперь введем сторону квадрата, которая равна \(x\) и определим его периметр. Периметр квадрата также вычисляется по формуле:

\[P = 4 \cdot x\]

Будем считать, что периметр квадрата равен периметру прямоугольника:

\[4 \cdot x = 2 \cdot (9 + b)\]

Теперь выразим сторону квадрата \(x\) через параметры прямоугольника:

\[x = \frac{{2 \cdot (9 + b)}}{4}\]

Далее подставляем изначальное значение для прямоугольника (длина 9 см):

\[x = \frac{{2 \cdot (9 + b)}}{4}\]

Упрощаем выражение:

\[x = \frac{{18 + 2b}}{4}\]

Теперь можем рассчитать конкретное значение стороны квадрата, если известна ширина прямоугольника \(b\). Например, если \(b = 5\) см:

\[x = \frac{{18 + 2 \cdot 5}}{4} = \frac{{18 + 10}}{4} = \frac{28}{4} = 7\]

Таким образом, если ширина прямоугольника равна 5 см, то сторона квадрата будет равна 7 см.

Однако, данная формула позволяет найти значение стороны квадрата в зависимости от значения ширины прямоугольника \(b\). После подстановки конкретного значения для \(b\), мы сможем найти точное значение для стороны квадрата.