До какой наибольшей кинетической энергии вылетают фотоэлектроны с натриевого фотокатода, когда его освещают светом

Denis

24

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу Эйнштейна, которая связывает энергию фотона света с кинетической энергией вылетающих фотоэлектронов:

\[E_{\text{кин}} = E_{\text{фотон}} - \Phi \]

Где:
\(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия фотоэлектрона,
\(E_{\text{фотон}}\) - энергия фотона света,
\(\Phi\) - работа выхода, которая является свойством материала фотокатода.

Для начала, нам понадобится вычислить энергию фотона света. Для этого мы можем использовать соотношение:

\[E_{\text{фотон}} = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

Где:
\(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж с),
\(c\) - скорость света в вакууме (\(3.0 \times 10^{8}\) м/c),
\(\lambda\) - длина волны света.

Вставляя значение длины волны света в эту формулу, мы получим:

\[E_{\text{фотон}} = \frac{{6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}}}{{450 \times 10^{-9}\, \text{м}}} \approx 4.612 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Теперь мы можем использовать найденную энергию фотона света и работу выхода, чтобы вычислить кинетическую энергию фотоэлектрона:

\[E_{\text{кин}} = 4.612 \times 10^{-19}\, \text{Дж} - \Phi\]

Однако, нам не дано значение работы выхода (\(\Phi\)) для натриевого фотокатода в задаче. Поэтому, чтобы найти максимальную кинетическую энергию вылетающих фотоэлектронов, мы можем сделать предположение, что работа выхода для натриевого фотокатода равна нулю. Это предположение является приближением, и в реальности работа выхода может быть ненулевой.

Таким образом, мы можем вычислить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:

\[E_{\text{кин}} = 4.612 \times 10^{-19}\, \text{Дж} - 0 = 4.612 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Ответ округляем до сотых:

\[E_{\text{кин}} \approx 4.61 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Итак, максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов с натриевого фотокатода составляет приблизительно \(4.61 \times 10^{-19}\) Дж.