Какова была проекция вектора ускорения на ось x, параллельную скорости лыжника, если за 6 секунд, пока он двигался

Valentinovna

30

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу связи скорости и ускорения. Дано, что за 6 секунд скорость лыжника уменьшилась с 3 м/с. Мы можем предположить, что ускорение лыжника постоянно в течение всего времени движения.

Из формулы связи скорости и ускорения:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время,

мы можем выразить ускорение:

\[a = \frac{v - u}{t}\]

В данной задаче начальная скорость \(u = 3 \, \text{м/с}\) и время \(t = 6 \, \text{сек}\). Конечная скорость \(v\) нам неизвестна. Однако, проекция вектора ускорения на ось \(x\), параллельную скорости лыжника, будет равна \(a_x\), так как эта проекция будет изменять скорость лыжника в направлении оси \(x\).

Теперь мы можем заменить известные значения в формулу для ускорения:

\[a_x = \frac{v - u}{t}\]

и подставить значения:

\[a_x = \frac{v - 3}{6}\]

Таким образом, проекция вектора ускорения на ось \(x\) будет равна \(\frac{v - 3}{6}\) м/с.