До какой наивысшей высоты достигнет мяч массой 0,4 кг, если он бросается вертикально вверх с энергией 80 Дж? Воздушное

Лариса

70

Чтобы решить задачу, нам понадобится использовать закон сохранения механической энергии.

Первоначально, мяч обладает только потенциальной энергией, так как он еще не движется. При броске мяча вверх, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию и обратно в потенциальную энергию, когда мяч достигает наивысшей точки своей траектории.

Потенциальная энергия мяча можно вычислить по формуле:
\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\]
где \(m\) - масса мяча, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), \(h\) - высота.

Также, зная из условия задачи, что начальная энергия мяча равна 80 Дж, мы можем записать уравнение:
\[E_{\text{нач}} = E_{\text{пот}}\]
\[80 \text{ Дж} = m \cdot g \cdot h\]

Подставим данные в уравнение:
\[80 \text{ Дж} = 0,4 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с²} \cdot h\]

Теперь решим уравнение относительно высоты \(h\):
\[h = \frac{80 \text{ Дж}}{0,4 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с²}}\]
\[h = \frac{80}{0,4 \cdot 9,8} \text{ м} = \frac{200}{9,8} \text{ м} \approx 20,41 \text{ м}\]

Таким образом, мяч достигнет наивысшей высоты, примерно равной 20,41 метра.