До какой высоты поднимается керосин в капилляре радиусом 0.6 мм при плотности керосина 800 кг/м³?

Skvorec

22

Для решения данной задачи мы будем использовать закон Капиллярности, который гласит, что высота подъема жидкости в капилляре прямо пропорциональна коэффициенту поверхностного натяжения и обратно пропорциональна радиусу капилляра и плотности жидкости.

Формула для вычисления высоты подъема \(h\) в капилляре:
\[h = \frac{{2T}}{{r\rho g}}\]

где:
\(T\) - коэффициент поверхностного натяжения,
\(r\) - радиус капилляра,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Для керосина коэффициент поверхностного натяжения \(T\) равен приблизительно 25 мН/м, а ускорение свободного падения \(g\) равно приблизительно 9,8 м/с².

Подставляя значения в формулу, получим:
\[h = \frac{{2 \cdot 25 \cdot 10^{-3}}}{{0.6 \cdot 10^{-3} \cdot 800 \cdot 9,8}}\]

Вычислим числитель:
\[2 \cdot 25 \cdot 10^{-3} = 0.05\]

Вычислим знаменатель:
\[0.6 \cdot 10^{-3} \cdot 800 \cdot 9,8 = 4.704\]

Теперь найдем значение высоты поднятия, разделив числитель на знаменатель:
\[h = \frac{{0.05}}{{4.704}} \approx 0.01065 \, \text{м} \approx 10.65 \, \text{мм}\]

Таким образом, керосин в капилляре радиусом 0.6 мм поднимется на высоту около 10.65 мм.