До якого значення не може дорівнювати вираз (x - 5) / (4x - 12)?

Бабочка

64

Давайте решим эту задачу вместе. У нас есть выражение \(\frac{{x - 5}}{{4x - 12}}\) и мы должны найти значение \(x\), при котором это выражение не может быть определено. Что значит, что выражение не может быть определено?

Выражение \(\frac{{x - 5}}{{4x - 12}}\) становится недопустимым, когда знаменатель равен нулю. В этом случае, если знаменатель равен нулю, мы не можем выполнить деление.

Поэтому, чтобы найти значение \(x\), при котором знаменатель равен нулю, нам необходимо решить уравнение \(4x - 12 = 0\). Давайте решим его:

\(4x - 12 = 0\)

Добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

\(4x = 12\)

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{12}{4}\)

Упрощая, получаем:

\(x = 3\)

Таким образом, значение \(x\), при котором выражение \(\frac{{x - 5}}{{4x - 12}}\) не может быть определено, равно 3. Если \(x\) равно 3, знаменатель становится равным нулю, и деление становится невозможным.