До якої температури можна підігріти 10 літрів води, використовуючи енергію, що вивільняється при конденсації

Зинаида

19

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой теплового эквивалента, которая гласит:

\( Q = mc\DeltaT \),

где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для начала нам необходимо найти количество теплоты, которое выделяется при конденсации 1 кг водяного пара. Для этого мы можем воспользоваться формулой:

\( Q = m \cdot L \),

где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса вещества, \( L \) - удельная теплота парообразования.

Удельная теплота парообразования для воды при нормальных условиях составляет 2260 кДж/кг.

Теперь, имея значение количества теплоты, выделяемой при конденсации 1 кг водяного пара, мы можем найти температуру, до которой можно подогреть 10 литров воды, используя данное количество теплоты.

Для этого нам необходимо использовать формулу:

\( Q = mc\DeltaT \),

где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Из условия задачи у нас есть масса воды (10 литров), которую мы можем перевести в массу, зная, что плотность воды равна 1 г/см³ или 1000 кг/м³.

Теперь мы можем найти количество теплоты, которое требуется для нагрева этих 10 литров воды:

\( Q = mc\DeltaT \).

Здесь \( m \) - масса воды, \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры, которое мы хотим найти.

Используя ранее найденные значения, подставим в формулу и найдем \( \Delta T \):

\( mL = mc\DeltaT \),
\( \Delta T = \frac{{mL}}{{mc}} \).

В нашем случае \( m = 10 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/м³} = 10000 \, \text{кг} \).

Теперь, зная все значения, подставим их в формулу и рассчитаем значение \( \Delta T \):

\( \Delta T = \frac{{10000 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг}}}{{10000 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}}} \).

Выполнив вычисления, получаем:

\( \Delta T \approx 12,8 \, \text{°C} \).

Таким образом, можно подогреть 10 литров воды до температуры около 12,8 °C, используя энергию, которая выделяется при конденсации 1 кг водяного пара под давлением 100 °C.