До якої температури можна підігріти 10 літрів води, використовуючи енергію, що вивільняється при конденсації
До якої температури можна підігріти 10 літрів води, використовуючи енергію, що вивільняється при конденсації 1 кілограма водяної пари, взятої при 100°С?
Зинаида 19
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой теплового эквивалента, которая гласит:\( Q = mc\DeltaT \),
где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость, \( \Delta T \) - изменение температуры.
Для начала нам необходимо найти количество теплоты, которое выделяется при конденсации 1 кг водяного пара. Для этого мы можем воспользоваться формулой:
\( Q = m \cdot L \),
где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса вещества, \( L \) - удельная теплота парообразования.
Удельная теплота парообразования для воды при нормальных условиях составляет 2260 кДж/кг.
Теперь, имея значение количества теплоты, выделяемой при конденсации 1 кг водяного пара, мы можем найти температуру, до которой можно подогреть 10 литров воды, используя данное количество теплоты.
Для этого нам необходимо использовать формулу:
\( Q = mc\DeltaT \),
где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость, \( \Delta T \) - изменение температуры.
Из условия задачи у нас есть масса воды (10 литров), которую мы можем перевести в массу, зная, что плотность воды равна 1 г/см³ или 1000 кг/м³.
Теперь мы можем найти количество теплоты, которое требуется для нагрева этих 10 литров воды:
\( Q = mc\DeltaT \).
Здесь \( m \) - масса воды, \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры, которое мы хотим найти.
Используя ранее найденные значения, подставим в формулу и найдем \( \Delta T \):
\( mL = mc\DeltaT \),
\( \Delta T = \frac{{mL}}{{mc}} \).
В нашем случае \( m = 10 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/м³} = 10000 \, \text{кг} \).
Теперь, зная все значения, подставим их в формулу и рассчитаем значение \( \Delta T \):
\( \Delta T = \frac{{10000 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг}}}{{10000 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}}} \).
Выполнив вычисления, получаем:
\( \Delta T \approx 12,8 \, \text{°C} \).
Таким образом, можно подогреть 10 литров воды до температуры около 12,8 °C, используя энергию, которая выделяется при конденсации 1 кг водяного пара под давлением 100 °C.