До якої температури підійшла вода, якщо мідний чайник масою 500 г, який містить 0,5 л води при температурі
До якої температури підійшла вода, якщо мідний чайник масою 500 г, який містить 0,5 л води при температурі 10 °C, отримав 23 кДж теплоти? Відомо, що густина води становить 1000 кг/м³, теплоємність води - 4200 Дж/(кг*°C), а питома теплоємність міді - 400 Дж/(кг*°C).
Звездный_Пыл 19
Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Первоначально вся теплота \(Q\) передавалась воде массой \(m\) и нагревала ее с начальной температуры \(T_1\) до искомой температуры \(\Delta T\). Зная массу медного чайника \(m_{\text{ч}}\), объем воды \(V\), начальную температуру воды \(T_1\), питомую теплоемкость меди \(c_{\text{м}}\) и питомую теплоемкость воды \(c_{\text{в}}\), можем записать уравнение:\[Q = m_{\text{ч}} \cdot c_{\text{м}} \cdot \Delta T + m \cdot c_{\text{в}} \cdot \Delta T\]
где
\(m_{\text{ч}} = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг}\) - масса медного чайника,
\(c_{\text{м}} = 400 \, \text{Дж/(кг*°C)}\) - питомая теплоемкость меди,
\(m = V \cdot \rho = 0.5 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/м³} = 0.5 \, \text{кг}\) - масса воды,
\(c_{\text{в}} = 4200 \, \text{Дж/(кг*°C)}\) - питомая теплоемкость воды.
Также, известно, что переданная теплота \(Q\) равна 23 кДж:
\[Q = 23 \, \text{кДж} = 23000 \, \text{Дж}\]
Подставляя известные значения в уравнение, получим:
\[23000 = 0.5 \cdot 400 \cdot \Delta T + 0.5 \cdot 4200 \cdot \Delta T\]
Упрощаем выражение:
\[23000 = 200 \cdot \Delta T + 2100 \cdot \Delta T\]
\[23000 = 2300 \cdot \Delta T\]
Выражая \(\Delta T\), получаем:
\[\Delta T = \frac{23000}{2300} = 10\]
Таким образом, вода нагрелась на 10 °C и достигла температуры 20 °C.