1. К какому спектру следует отнести лучи с энергией фотонов, равной 4,2*10-19Дж? 2. Какова работа выхода для лития

Владислав

26

1. Чтобы определить, к какому спектру следует отнести лучи с заданной энергией фотонов, мы можем использовать формулу, связывающую энергию фотонов и его частоту:

\[E = hf\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (около \(6,63 \times 10^{-34}\) Дж сек), \(f\) - частота фотона.

Чтобы найти частоту, мы можем использовать соотношение:

\[c = \lambda f\]

где \(c\) - скорость света в вакууме (приближенно \(3,0 \times 10^{8}\) м/с), \(\lambda\) - длина волны фотона.

Заданная энергия фотонов составляет \(4,2 \times 10^{-19}\) Дж. Подставим это значение в формулу для \(E\) и получим:

\(4,2 \times 10^{-19} = hf\)

Теперь найдем частоту фотона:

\(f = \frac{4,2 \times 10^{-19}}{h}\)

Подставим значение постоянной Планка и рассчитаем:

\(f = \frac{4,2 \times 10^{-19}}{6,63 \times 10^{-34}} \approx 6,3 \times 10^{14}\) Гц

Теперь мы можем найти длину волны фотона, используя соотношение \(c = \lambda f\):

\(\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3,0 \times 10^8}{6,3 \times 10^{14}} \approx 4,8 \times 10^{-7}\) м (или 480 нм)

Таким образом, частота фотонов примерно равна \(6,3 \times 10^{14}\) Гц, а их цветовой спектр относится к видимому свету и находится в синей части спектра.

2. Работа выхода (\(\Phi\)) из материала - это минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из поверхности материала. Она может быть определена с использованием формулы:

\(\Phi = \frac{hc}{\lambda}\)

где \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света в вакууме, \(\lambda\) - длина волны фотона, соответствующего красной границе фотоэффекта.

Заданная длина волны красной границы фотоэффекта составляет 0,52 мкм (или \(0,52 \times 10^{-6}\) м). Подставим это значение в формулу для \(\Phi\):

\(\Phi = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6,63 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^8}{0,52 \times 10^{-6}} \approx 3,8 \times 10^{-19}\) Дж (или 3,8 эВ)

Таким образом, работа выхода для лития составляет примерно 3,8 эВ.

3. Давайте заполним недостающие обозначения в ядерных реакциях:

a) \(^{27}_{13}\text{Al} + ^1_1\text{H} \rightarrow ^{24}_2\text{He} + ^{11}_{24}\text{Na}\)
b) \(^{25}_{55}\text{Mn} + ^2_1\text{H} \rightarrow ^{26}_{56}\text{Fe} + ^{1}?\)
c) \(^{?}_{?}\text{X} + ^{0}_{1}\text{n} \rightarrow ^{11}_{23}\text{Na} + ^{1}_{2}\text{H}\)

4. При замене протонов на нейтроны и наоборот в ядре элемента 49Be, получится новый химический элемент. Помните, что порядковый номер (зарядовое число) элемента определяется количеством протонов в его ядре. Если мы удаляем один протон из ядра 49Be, порядковый номер уменьшится на 1, и получим элемент с порядковым номером 48. Вместе с этим, так как количество нейтронов остается неизменным, массовый номер также останется 49. Поэтому новый химический элемент будет обозначаться как 48Ca (кальций).

5. Энергия связи ядра трития может быть определена как разница между массой связанного ядра и суммой масс свободных нуклонов (протонов и нейтронов). Масса свободного протона составляет примерно 1,007825 атомных единиц массы (а.е.м.), масса связанного составляет примерно 3,0160492 а.е.м. (если округлить до 3 знаков после запятой). Следовательно:

Энергия связи трития = (масса свободных нуклонов - масса связанного ядра) * \(c^2\)

где \(c\) - скорость света в вакууме.

Подставим значения и рассчитаем:

Энергия связи трития = (3,0160492 - 2 * 1,007825) * \(c^2\)


Энергия связи трития = (3,0160492 - 2,01565) * \(c^2\)

Энергия связи трития = 1,0003992 * \(c^2\)

Таким образом, энергия связи ядра трития составляет примерно 1,0003992 массы электрона, умноженной на квадрат скорости света.