До якої температури потрібно охолодити газ за сталим тиском, щоб його об єм зменшився на 25%, якщо газ займає об

Алексей

18

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо використовувати закон Шарля. Згідно з цим законом, об"єм газу прямо пропорційний його абсолютній температурі за сталого тиску. Формула виглядає наступним чином:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

де \(V_1\) і \(T_1\) - початковий об"єм і температура газу, \(V_2\) і \(T_2\) - новий об"єм і температура газу.

Ми знаємо, що початковий об"єм газу \(V_1\) дорівнює 10 л, а початкова температура \(T_1\) дорівнює 27°C. Новий об"єм газу \(V_2\) дорівнює 75% (або 0,75) від початкового об"єму, оскільки об"єм зменшується на 25%. Нам потрібно знайти температуру газу \(T_2\).

Підставивши ці величини в формулу Шарля, ми отримаємо:

\[\frac{10}{27 + 273} = \frac{0.75 \cdot 10}{T_2 + 273}\]

Давайте розв"яжемо це рівняння:

\[T_2 + 273 = \frac{0.75 \cdot 10 \cdot (27 + 273)}{10}\]
\[T_2 + 273 = 252\]
\[T_2 = 252 - 273\]
\[T_2 = -21\]

Таким чином, газ потрібно охолодити до температури -21°C, щоб його об"єм зменшився на 25%. Будь ласка, зверніть увагу, що я використовував абсолютну температуру в Кельвінах у розрахунках.