До якої висоти можна підняти вантаж масою 2 тонни, якщо повністю використати енергію, що виділяється під час остигання

Елизавета

61

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда вода остывает, она отдает тепло, при этом ее температура снижается. Мы можем использовать эту энергию для поднятия груза.

Сначало мы определим, какое количество тепла \( Q \) выделяется при охлаждении 0,5 литра воды от 100 до 0 градусов. Для этого мы можем использовать формулу:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:
\( Q \) - количество тепла,
\( m \) - масса воды,
\( c \) - удельная теплоемкость воды,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

У нас даны:
\( m = 0,5 \) л = 0,5 кг (так как 1 литр воды массой 1 кг),
\( c = 4,186 \) Дж/(град С) (удельная теплоемкость воды),
\( \Delta T = 100 - 0 = 100 \) градусов.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ Q = 0,5 \cdot 4,186 \cdot 100 = 209,3 \) Дж.

Теперь мы можем вычислить, на какую высоту \( h \) можно поднять груз массой 2 тонны (или 2000 кг) с использованием этой энергии. Мы можем использовать формулу:

\[ Q = mgh \]

где:
\( Q \) - количество теплоты,
\( m \) - масса груза,
\( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
\( h \) - высота подъема.

У нас даны:
\( Q = 209,3 \) Дж,
\( m = 2000 \) кг,
\( g = 9,8 \) м/с².

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ 209,3 = 2000 \cdot 9,8 \cdot h \]

Решаем уравнение относительно \( h \):

\[ h = \frac{209,3}{2000 \cdot 9,8} \approx 0,0107 \) м.

Таким образом, мы можем поднять груз массой 2 тонны на высоту около 0,0107 метра (или 10,7 мм), используя всю выделенную энергию при охлаждении 0,5 литра воды от 100 до 0 градусов.