На сколько изменится ускорение тела а, если сила, действующая на него, увеличится в 9 раз, а масса тела увеличится

Ледяная_Роза

42

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, который можно записать следующим образом:

\[ F = ma \]

Где:
- \( F \) - сила, действующая на тело,
- \( m \) - масса тела,
- \( a \) - ускорение тела.

Известно, что сначала сила увеличивается в 9 раз, то есть новая сила \(F_{\text{нов}} = 9F\), а затем масса увеличивается в 17 раз, то есть новая масса \(m_{\text{нов}} = 17m\).

Теперь преобразуем уравнение второго закона Ньютона для исходного состояния:

\[ F = ma \]

А также для нового состояния:

\[ F_{\text{нов}} = m_{\text{нов}}a_{\text{нов}} \]

Подставляем значения в уравнение для нового состояния:

\[ 9F = 17m \cdot a_{\text{нов}} \]

Теперь найдем выражение для ускорения тела в новом состоянии:

\[ a_{\text{нов}} = \frac{9F}{17m} \]

Таким образом, ускорение тела в новом состоянии будет равно \(\frac{9}{17}\) ускорения тела в исходном состоянии.