Докажи, используя второй признак равенства треугольников, что BD является медианой в равнобедренном треугольнике

Артем_1069

26

Сначала нужно вспомнить, что такое второй признак равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников гласит, что если в треугольниках две стороны и угол между ними равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то треугольники равны.

Давайте рассмотрим треугольник АВС. У нас есть равнобедренный треугольник, что значит, что стороны АВ и АС равны. Также известно, что длина основания равна 29 см.

Рассмотрим отрезок BD. Согласно определению медианы, медиана в треугольнике - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

В нашем случае, точка D является серединой стороны АС треугольника АВС.

Чтобы доказать, что BD является медианой, нам нужно показать, что он разделяет сторону АС на две равные части.

Поскольку АВ и АС - равные стороны, то их середины также будут равными. Таким образом, длина отрезка AD будет равна длине отрезка DC.

Теперь рассмотрим треугольник BCD. У нас есть две равные стороны: BD - медиана, и DC, равные по доказанному ранее.

Также мы знаем, что угол BCD треугольника BCD равен углу ACD треугольника АВС, так как это вертикально противолежащие углы.

Таким образом, по второму признаку равенства треугольников мы можем заключить, что треугольник BCD равен треугольнику ACD.

А значит, BD является медианой в равнобедренном треугольнике АВС.

Ответ: Вторым признаком равенства треугольников мы доказали, что BD является медианой в равнобедренном треугольнике АВС с длиной основания 29 см.