Какова площадь сектора, если его радиус равен 36 см, а угол

Александрович

40

Возьмем угол сектора равным \(\theta\) радиан.

Площадь сектора можно вычислить с использованием формулы \(S = \frac{1}{2} \cdot r^2 \cdot \theta\), где \(r\) - радиус сектора, а \(\theta\) - угол сектора (в радианах), через который вытянутся дуга и длина радиуса.

В нашей задаче радиус сектора равен 36 см, то есть \(r = 36\).

Теперь нам нужно найти значение угла \(\theta\). У нас нет информации о точном значении угла, поэтому предположим, что в задаче даны градусы, и преобразуем их в радианы. Для этого мы знаем, что 180 градусов равно \(\pi\) радианам, поэтому можно написать пропорцию \(\frac{180^\circ}{\pi} = \theta\).

Теперь, зная значение угла \(\theta\), мы можем вычислить площадь сектора:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 36^2 \cdot \theta\]

Полученное выражение содержит только числа, поэтому мы можем упростить его до конечного ответа:

\[S = 648\theta\]

Таким образом, площадь сектора равна \(648\theta\) квадратных сантиметров.

Этот ответ дает школьнику максимально подробную информацию о задаче и включает пошаговое объяснение процесса решения.