Хорошо! Чтобы доказать это утверждение, нам нужно использовать основные свойства математики. Давайте начнем!
Исходная задача гласит: 6x + 5y < 3x.
Для начала, давайте вычтем из обеих частей уравнения 3x, чтобы перенести все переменные на одну сторону и видеть, что остается:
6x - 3x + 5y < 0
Упростим это выражение:
3x + 5y < 0
Теперь давайте разделим это неравенство на 1, чтобы получить коэффициенты переменных с обеих сторон неравенства:
(3x/1) + (5y/1) < 0
На этом этапе мы видим, что каждый коэффициент представлен дробью с числителем и знаменателем.
Теперь, чтобы более четко представить себе это неравенство, давайте разделим его на каждый из коэффициентов и проанализируем, что происходит с неравенством:
(3/1)x + (5/1)y < 0
Теперь, давайте изучим первое слагаемое (3/1)x. Когда у нас на одной стороне неравенства есть выражение, умноженное на переменную, то это означает, что коэффициент перед переменной определяет наклон прямой линии на координатной плоскости. В данном случае, коэффициент (3/1) перед x говорит о том, что прямая линия будет подниматься вверх, скатываясь вправо.
Теперь посмотрим на второе слагаемое (5/1)y. Получаем, что коэффициент (5/1) перед y говорит о том, что прямая линия будет подниматься вверх, скатываясь вправо, но с более крутым наклоном, чем прямая линия первого слагаемого.
Таким образом, оба слагаемых находятся в левой части неравенства и имеют положительные коэффициенты перед переменными, что говорит о возрастании значений x и y для обоих слагаемых.
Исходя из этой информации, мы понимаем, что сумма двух слагаемых (3x + 5y) будет увеличиваться по мере увеличения значений x и y. Таким образом, условие превышения значения суммы двух слагаемых над 0 (то есть, 3x + 5y > 0) никогда не сможет быть выполнено.
Теперь посмотрим на знак в исходном неравенстве. Изначально у нас был знак "<". Но в процессе доказательства мы вывели, что 3x + 5y не может быть больше 0. То есть, сумма двух слагаемых не может быть положительной. Следовательно, знак "<" неверен.
Итак, мы пришли к выводу, что исходное утверждение 6x + 5y < 3x является неправильным. Никакое значение x и y не может удовлетворять этому неравенству.
Надеюсь, объяснение было понятным! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Filipp_1292 7
Хорошо! Чтобы доказать это утверждение, нам нужно использовать основные свойства математики. Давайте начнем!Исходная задача гласит: 6x + 5y < 3x.
Для начала, давайте вычтем из обеих частей уравнения 3x, чтобы перенести все переменные на одну сторону и видеть, что остается:
6x - 3x + 5y < 0
Упростим это выражение:
3x + 5y < 0
Теперь давайте разделим это неравенство на 1, чтобы получить коэффициенты переменных с обеих сторон неравенства:
(3x/1) + (5y/1) < 0
На этом этапе мы видим, что каждый коэффициент представлен дробью с числителем и знаменателем.
Теперь, чтобы более четко представить себе это неравенство, давайте разделим его на каждый из коэффициентов и проанализируем, что происходит с неравенством:
(3/1)x + (5/1)y < 0
Теперь, давайте изучим первое слагаемое (3/1)x. Когда у нас на одной стороне неравенства есть выражение, умноженное на переменную, то это означает, что коэффициент перед переменной определяет наклон прямой линии на координатной плоскости. В данном случае, коэффициент (3/1) перед x говорит о том, что прямая линия будет подниматься вверх, скатываясь вправо.
Теперь посмотрим на второе слагаемое (5/1)y. Получаем, что коэффициент (5/1) перед y говорит о том, что прямая линия будет подниматься вверх, скатываясь вправо, но с более крутым наклоном, чем прямая линия первого слагаемого.
Таким образом, оба слагаемых находятся в левой части неравенства и имеют положительные коэффициенты перед переменными, что говорит о возрастании значений x и y для обоих слагаемых.
Исходя из этой информации, мы понимаем, что сумма двух слагаемых (3x + 5y) будет увеличиваться по мере увеличения значений x и y. Таким образом, условие превышения значения суммы двух слагаемых над 0 (то есть, 3x + 5y > 0) никогда не сможет быть выполнено.
Теперь посмотрим на знак в исходном неравенстве. Изначально у нас был знак "<". Но в процессе доказательства мы вывели, что 3x + 5y не может быть больше 0. То есть, сумма двух слагаемых не может быть положительной. Следовательно, знак "<" неверен.
Итак, мы пришли к выводу, что исходное утверждение 6x + 5y < 3x является неправильным. Никакое значение x и y не может удовлетворять этому неравенству.
Надеюсь, объяснение было понятным! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.