1. solvetop.com
  2. Математика
  3. Докажите, что N U является...

Докажите, что N U является медианой треугольника K N M. 1. Покажите, что N U является отрезком, проведенным от вершины

  • 1
Докажите, что N U является медианой треугольника K N M.
1. Покажите, что N U является отрезком, проведенным от вершины треугольника до серединной точки стороны треугольника, перпендикулярно стороне треугольника, ведущему к другой вершине треугольника.
2. Обратите внимание, что сторона K M является общей для треугольника K L M и треугольника K N M.
3. Поскольку отрезок N U проведен от вершины треугольника до точки, делящей сторону K M пополам, он является медианой треугольника K N M.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Виталий
55
N M, так как медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

4. Рассмотрим треугольник K N M. По условию задачи, отрезок N U перпендикулярен стороне K M. Это означает, что угол N U M является прямым углом.

5. Также, поскольку точка U является серединной точкой стороны K M, отрезок K U равен отрезку U M в результате свойства серединного перпендикуляра.

6. Таким образом, мы имеем два равных отрезка - K U и U M, и угол N U M прямой.

7. Исходя из свойств треугольника, угол N должен быть равным углу M, так как они оба являются вершинами треугольника K N M.

8. Таким образом, угол N U M равен углу N K M, так как они являются смежными и соответственные углы треугольника равны.

9. Исходя из пунктов 4 и 8 мы имеем прямой угол N U M, равные углы N и M, и равные стороны K U и U M. Следовательно, отрезок N U является медианой треугольника K N M.

Таким образом, мы доказали, что N U является медианой треугольника K N M.