Докажите, что существуют два человека на планете, которые родились в одно и то же время до секунды с учетом допущения

Арбуз

16

Данная задача относится к парадоксу дней рождений или задаче о днях рождений. Для доказательства того, что на планете существуют два человека, родившихся в одно и то же время до секунды, можно воспользоваться принципом Дирихле и методом противоречия.

Предположим, что таких людей не существует. Тогда каждый человек на планете имеет уникальное время своего рождения до секунды. Учитывая, что люди живут не более 150 лет, возьмем во внимание интервал времени в 150 лет, включая все возможные секунды.

Существует всего \(60 \times 60 \times 24 \times 365 \times 150 = 4730400000\) секунд в течение 150 лет. Следовательно, каждый человек имеет такие возможности для времени рождения.

Если на планете насчитывается более 4730400000 человек, то, по принципу Дирихле, как минимум два человека имеют одинаковое время рождения до секунды (принцип ящиков и мячей).

Следовательно, существование двух людей, родившихся в одно и то же время до секунды, является неизбежным следствием применения принципа Дирихле и метода противоречия.