Пешеход и велосипедист одновременно отправились навстречу друг другу из двух разных пунктов. В момент встречи
Пешеход и велосипедист одновременно отправились навстречу друг другу из двух разных пунктов. В момент встречи расстояния, пройденные ими, относятся к 1:4. Определите расстояние между пунктами, с учетом того, что до встречи велосипедист проехал на 24 км больше, чем пешеход.
Viktor 12
Для решения данной задачи, давайте представим следующую ситуацию. Обозначим расстояние между пунктами, которое мы хотим найти, как \(x\) км.По условию задачи мы знаем, что в момент встречи расстояния, пройденные пешеходом и велосипедистом, относятся как 1:4. Это означает, что пешеход прошел \(\frac{1}{5}\) от всего расстояния между пунктами, а велосипедист прошел \(\frac{4}{5}\) от всего расстояния между пунктами.
Допустим, пешеход прошел \(d\) км. Тогда велосипедист прошел \(4d\) км.
Согласно условию, до встречи велосипедист проехал на 24 км больше, чем пешеход. Поэтому, можно записать следующее уравнение:
\[4d = d + 24\]
Чтобы найти значение \(d\), решим это уравнение:
\[4d - d = 24\]
\[3d = 24\]
\[d = \frac{24}{3}\]
\[d = 8\]
Таким образом, пешеход прошел 8 км, а велосипедист прошел 4 раза больше, то есть 32 км.
Используя эти данные, мы можем определить расстояние между пунктами, суммируя расстояния пешехода и велосипедиста:
\[x = 8 + 32\]
\[x = 40\]
Итак, расстояние между пунктами составляет 40 км.