Докажите, что треугольник ADB равен треугольнику

Yakor_512

1

Чтобы доказать, что треугольник ADB равен треугольнику BDA, мы можем использовать одну из двух геометрических теорем — теорему об остроугольных треугольниках или теорему об остроугольных треугольниках с прямыми углами.

1. Применим теорему об остроугольных треугольниках:
- Если два треугольника имеют два равных угла и стороны, расположенные между этими углами, равны, то эти треугольники равны.

В нашем случае, у треугольников ADB и BDA есть два равных угла. Угол ADB равен углу BDA, так как они являются вертикальными углами (вертикальные углы равны). Угол ABD также равен углу BAD, так как это углы при основании равнобедренного треугольника ABD (основания равнобедренного треугольника равны, значит, углы при основании равны).

Кроме того, у треугольников ADB и BDA равны стороны AD и BD (поскольку стороны треугольника равны сами себе).

Следовательно, по теореме об остроугольных треугольниках, треугольник ADB равен треугольнику BDA.

2. Альтернативный подход: теорема об остроугольных треугольниках с прямыми углами:
- Если два треугольника имеют два равных угла и стороны, расположенные противолежащими этим углам, равны, то эти треугольники равны.

В нашем случае, у треугольников ADB и BDA есть два прямых угла. Угол ADB и угол BDA равны 90 градусам. Угол ABD и угол BAD также равны 90 градусам, так как это прямые углы.

Также, у треугольников ADB и BDA равны стороны AD и BD (поскольку стороны треугольника равны сами себе).

Следовательно, по теореме об остроугольных треугольниках с прямыми углами, треугольник ADB равен треугольнику BDA.

Оба подхода приводят к одному и тому же результату: треугольник ADB равен треугольнику BDA.