Докажите равенство: С⁵n+3+С⁴n+3=С⁵n+4

  • 15
Докажите равенство: С⁵n+3+С⁴n+3=С⁵n+4
Лаки
35
Для доказательства данного равенства мы воспользуемся свойствами алгебры и свойствами степени. Давайте рассмотрим каждую сторону равенства отдельно и докажем их равенство.

Левая сторона равенства: С⁵n+3 + С⁴n+3
Обратимся к свойствам степени: aⁿ * aᵐ = aⁿ⁺ᵐ, где a - это основание степени, а n и м - показатели степени. Применим это свойство к первому слагаемому: С⁵n * С³ + С⁴n * С³. После этого, раскроем скобки и получим: С⁵⁺³n + С⁴⁺³n. Теперь применим свойства степени еще раз и получим: С⁵ⁿᵃ⁺³ + С⁴ⁿᵃ⁺³. Соединим слагаемые с одинаковыми показателями степени и получим: С⁵ⁿ⁺⁴ + С⁴ⁿ⁺⁴.

Правая сторона равенства: С⁵n+4
Здесь у нас только одно слагаемое, и оно легко сопоставляется с левой стороной равенства.

Таким образом, мы видим, что левая и правая стороны равенства имеют одинаковый вид С⁵ⁿ⁺⁴ + С⁴ⁿ⁺⁴ = С⁵ⁿ⁺⁴, что и требовалось доказать.