На сколько процентов увеличилось или уменьшилось положительное число а, если его значение сначала уменьшили на 37,5%

Karnavalnyy_Kloun

35

Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово разберем всю последовательность действий.

Итак, у нас есть положительное число \(a\). Сначала мы уменьшили его на 37,5%. Это можно выразить математически следующим образом:

\[a_1 = a - 0.375a\]

Далее, полученный результат, обозначенный \(a_1\), мы увеличили на некоторый процент. Обозначим этот процент как \(x\). После увеличения на \(x\) процентов, число станет:

\[a_2 = a_1 + xa_1\]

Теперь давайте объединим эти два шага и найдем конечное значение числа \(a_2\):

\[a_2 = (a - 0.375a) + x(a - 0.375a)\]

\[a_2 = a - 0.375a + xa - 0.375xa\]

\[a_2 = a(1 - 0.375 + x - 0.375x)\]

\[a_2 = a(0.625 + 0.625x)\]

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи. Чтобы определить, на сколько процентов увеличилось или уменьшилось число \(a\), нам нужно выразить этот ответ в процентах от исходного числа \(a\). Для этого мы сравниваем \(a\) и \(a_2\) и находим разницу в процентах:

\[\text{процент изменения} = \frac{a_2 - a}{a} \cdot 100\%\]

Подставляем значение \(a_2\) и \(a\) и находим процент изменения:

\[\text{процент изменения} = \frac{a(0.625 + 0.625x) - a}{a} \cdot 100\%\]

\[\text{процент изменения} = 0.625x \cdot 100\%\]

\[\text{процент изменения} = 62.5x\%\]

Итак, ответ на задачу будет следующим: положительное число \(a\) увеличилось или уменьшилось на 62.5 процента после того, как его значение сначала уменьшили на 37,5 процента, а затем полученный результат увеличили на \(x\) процентов.

Надеюсь, эта информация понятна для вас, и вы можете использовать ее для решения подобных задач. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам!