ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 9 Напишите и решите уравнения, связанные с задачами. а) Арман выбрал число, разделил его на 2. Затем
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 9 Напишите и решите уравнения, связанные с задачами. а) Арман выбрал число, разделил его на 2. Затем он увеличил результат в 302 раза и получил число 82 748. Какое число выбрал Арман? 6) Света вычла из 1 098 выбранное число, затем увеличила результат в 13 раз и получила разницу между числами 28 776 и 20 456. Какое число выбрала Света? 3) Никита выбрал число, увеличил его в 3 раза, вычел из результата 20, уменьшил всё в 5 раз и получил 50. Какое число выбрал Никита?
Милашка 16
Для решения этих задач нам потребуется использовать алгебраические уравнения. Давайте решим каждую задачу отдельно.а) Пусть выбранное число Армана равно Х. Согласно условию задачи, Арман разделил это число на 2, затем увеличил результат в 302 раза и получил число 82 748. Мы можем записать это в виде следующего уравнения:
\(\frac{X}{2} \times 302 = 82,748\)
Чтобы решить это уравнение, давайте сначала избавимся от деления на 2, умножив обе части уравнения на 2:
\(X \times 151 = 82,748 \times 2\)
\(X \times 151 = 165,496\)
Затем давайте избавимся от умножения на 151, разделив обе части уравнения на 151:
\(X = \frac{165,496}{151}\)
Вычислив это, получаем:
\(X \approx 1,094\)
Таким образом, Арман выбрал число около 1,094.
б) Пусть выбранное число Светы равно Y. Согласно условию задачи, Света вычла из 1 098 выбранное число, затем увеличила результат в 13 раз и получила разницу между числами 28 776 и 20 456. Давайте записать это в виде уравнения:
\(1,098 - Y \times 13 = 28,776 - 20,456\)
Упростим оба выражения:
\(1,098 - 13Y = 8,320\)
Теперь вычтем 1,098 из обоих частей уравнения:
\(-13Y = 8,320 - 1,098\)
\(-13Y = 7,222\)
Для решения уравнения, разделим обе части на -13:
\(Y = \frac{7,222}{-13}\)
Вычислив данное выражение, получаем:
\(Y \approx -556\)
Таким образом, Света выбрала число около -556.
в) Пусть выбранное число Никиты равно Z. Согласно условию задачи, Никита выбрал число, увеличил его в 3 раза, вычел из результата 20, уменьшил всё в 5 раз и получил 50. Мы можем записать это в виде следующего уравнения:
\(\frac{Z \times 3 - 20}{5} = 50\)
Давайте сначала избавимся от деления на 5, умножив обе части уравнения на 5:
\(Z \times 3 - 20 = 50 \times 5\)
\(Z \times 3 - 20 = 250\)
Далее, давайте избавимся от вычитания 20, добавив 20 к обоим частям уравнения:
\(Z \times 3 = 250 + 20\)
\(Z \times 3 = 270\)
Теперь разделим обе части уравнения на 3:
\(Z = \frac{270}{3}\)
Вычислив это, получаем:
\(Z = 90\)
Таким образом, Никита выбрал число 90.
Надеюсь, эти подробные решения помогут вам лучше понять задачи и их решение! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.