Какова площадь области, заштрихованной на фигуре, если диаметр круга равен 8 см, длина прямоугольника составляет

Ястребок

35

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом. Для начала, давайте визуализируем фигуру на основе описания.

У нас есть круг с диаметром 8 см и прямоугольник с длиной 14 см и шириной 8 см. Для простоты, представим, что наш круг находится внутри прямоугольника. Прямоугольник и круг соприкасаются своими сторонами.

Теперь, чтобы найти площадь области, заштрихованной на фигуре, нам нужно вычислить площади круга и прямоугольника, а затем вычесть площадь круга из площади прямоугольника.

1. Площадь круга:
Для нахождения площади круга, нам нужно знать радиус. Радиус равен половине диаметра, поэтому он равен \(8/2 = 4\) см.
Формула для площади круга выглядит следующим образом:
\[S_{кр} = \pi r^2\], где \(S_{кр}\) - площадь круга, \(\pi\) - это число "пи" (приближенное значение равно 3,14), и \(r\) - радиус круга.

Подставим значения в формулу:
\[S_{кр} = 3,14 \cdot 4^2 = 3,14 \cdot 16 = 50,24 \, \text{см}^2\].

2. Площадь прямоугольника:
Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину.
\[S_{пр} = \text{длина} \cdot \text{ширина} = 14 \cdot 8 = 112 \, \text{см}^2\].

3. Площадь области, заштрихованной на фигуре:
Чтобы найти площадь заштрихованной области, мы должны вычесть площадь круга из площади прямоугольника.
\[S_{\text{заштр}} = S_{\text{пр}} - S_{кр} = 112 - 50,24 = 61,76 \, \text{см}^2\].

Итак, площадь области, заштрихованной на фигуре, составляет 61,76 квадратных сантиметра.