Допустим, стоимость томатов составляет 5 долларов США за килограмм, при спросе на 100 килограммов, а при цене
Допустим, стоимость томатов составляет 5 долларов США за килограмм, при спросе на 100 килограммов, а при цене 6 долларов США спрос составляет 90 килограммов. Какова точечная и дуговая эластичность спроса по цене в этом случае? И какова эластичность спроса на товар?
Вечный_Сон 8
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулы для точечной и дуговой эластичности спроса. Давайте начнем с определений этих понятий.Точечная эластичность спроса по цене (E) определяется как относительное изменение спроса (Q) при относительном изменении цены (P):
\[E = \frac{{\%\Delta Q}}{{\%\Delta P}}\]
Дуговая эластичность спроса по цене в процентах (E_d) определяется как отношение процентного изменения количества спроса (Q) к процентному изменению цены (P) между двумя точками на кривой спроса:
\[E_d = \frac{{\%\Delta Q}}{{\%\Delta P}}\]
Для решения задачи нам нужно найти значение точечной и дуговой эластичности спроса по цене.
Исходя из условия задачи, у нас есть две точки на кривой спроса:
- Первая точка: цена (\(P_1\)) равна 5 долларам за килограмм, спрос (\(Q_1\)) составляет 100 килограммов.
- Вторая точка: цена (\(P_2\)) равна 6 долларам за килограмм, спрос (\(Q_2\)) составляет 90 килограммов.
Для вычисления точечной эластичности спроса по цене (E) мы должны рассчитать относительное изменение спроса и относительное изменение цены между этими двумя точками.
Относительное изменение спроса (\(\%\Delta Q\)) можно найти с помощью следующей формулы:
\[\%\Delta Q = \frac{{Q_2 - Q_1}}{{Q_1}} \times 100\]
Относительное изменение цены (\(\%\Delta P\)) можно найти с помощью следующей формулы:
\[\%\Delta P = \frac{{P_2 - P_1}}{{P_1}} \times 100\]
Рассчитаем эти значения:
\(\%\Delta Q = \frac{{90 - 100}}{{100}} \times 100 = -10\%\)
\(\%\Delta P = \frac{{6 - 5}}{{5}} \times 100 = 20\%\)
Теперь мы можем рассчитать точечную эластичность спроса по цене (E):
\[E = \frac{{\%\Delta Q}}{{\%\Delta P}} = \frac{{-10}}{{20}} = -0.5\]
Таким образом, точечная эластичность спроса по цене составляет -0.5.
Чтобы рассчитать дуговую эластичность спроса по цене в процентах (E_d), мы используем следующую формулу:
\[E_d = \frac{{\%\Delta Q}}{{\%\Delta P}}\]
В данном случае, поскольку у нас только две точки на кривой спроса, дуговая эластичность спроса будет равна точечной эластичности по цене, то есть -0.5.
Таким образом, точечная и дуговая эластичность спроса по цене в данном случае составляют -0.5. Это означает, что спрос является неэластичным (неочень чувствительным) по цене, так как изменение цены на 1% вызывает изменение спроса на 0.5%.