Достаточно ли проволоки длиной 70 сантиметров для создания кубической модели с объемом 125 кубических сантиметров?

Solnechnaya_Luna

62

Чтобы решить данную задачу, необходимо выяснить, достаточно ли проволоки длиной 70 сантиметров для создания кубической модели с объемом 125 кубических сантиметров.

Для начала, обратимся к формуле для объема куба:

\[ V = a^3 \]

где \( V \) - объем куба, а \( a \) - длина ребра куба.

Найдем длину ребра куба, зная его объем:

\[ 125 = a^3 \]

Чтобы извлечь кубический корень из обеих сторон уравнения, получим:

\[ \sqrt[3]{125} = \sqrt[3]{a^3} \]

\[ 5 = a \]

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба (5 сантиметров), проверим, достаточно ли проволоки длиной 70 сантиметров для создания кубической модели.

Длина всех ребер куба равна длине ребра, умноженной на 12 (так как в кубе 12 ребер), то есть:

\[ 5 \cdot 12 = 60 \]

Таким образом, для создания кубической модели с объемом 125 кубических сантиметров требуется проволока длиной 60 сантиметров. Исходя из этого, проволоки длиной 70 сантиметров будет достаточно для создания такой модели.