Доведіть, що максимальна освітленість буде на екрані в точці О, яка знаходиться на перпендикулярі, проведеному

Artur

61

Щоб довести, що максимальна освітленість буде на екрані в точці О, спочатку розглянемо основні принципи світлового променя.

1. Закон просторового звороту світлового променя: світловий промінь, що виходить з джерела світла, прямолінійний і поширюється у просторі без зміни напрямку.

2. Закон розповсюдження світла: світло поширюється у просторі у вигляді світлових променів, які рухаються у прямолінійних напрямках.

3. Закон падіння світла: коли світловий промінь падає на роздільну поверхню між двома середовищами, він відбивається від цієї поверхні у такому куті, який дорівнює куту падіння.

Враховуючи ці принципи, розглянемо дану задачу. Нехай С1 і С2 - середини відрізків, що йдуть від джерел світла S1 і S2 до площини екрану.

Так як точка О знаходиться на перпендикулярі, проведеному з середини відрізка С1С2, ми можемо скористатися законом збереження кута.

Оскільки відрізок С1С2 - прямий, кути CS1О і CS2О є рівними прямим кутам (очевидно).

Розглянемо кут CS1О:

\[
\angle CS1О = 90°
\]

Так як кут CS1О є прямим, то вся світлова енергія, що посилається з джерела світла S1, потрапляє в точку О.

Розглянемо кут CS2О:

\[
\angle CS2О < 90°
\]

В даному випадку, частина світлової енергії, посилана з джерела світла S2, має відхилення від перпендикуляру, що проведений з середини відрізка С1С2. Це означає, що частина світла, яка падає на екран в точці О, є меншою від загальної світлової енергії.

Отже, з вищезазначеного випливає, що максимальна освітленість буде на екрані в точці О, яка знаходиться на перпендикулярі, проведеному з середини відрізка, що йде від джерел світла S1 і S2 і опускається на площину екрану.