Довести, що трикутник АОМ дорівнює трикутнику ВОК, при умові, що відрізки АМ і ВК є перпендикулярними до прямої

Золотой_Дракон

61

Для доведення, що трикутник АОМ дорівнює трикутнику ВОК, ми використаємо метод рівності сторін і кутів трикутників. Пошагове розв"язання:

1. Дано, що відрізки АМ і ВК є перпендикулярними до прямої МК. Це означає, що кути АМК і ВКМ є прямими кутами.

2. Дано, що відрізок АВ перетинає пряму МК у точці О, де АО=ВО. Це означає, що відрізок АО дорівнює відрізку ВО за довжиною.

3. Розглянемо трикутник АОМ. У нас є дві сторони цього трикутника: АО і АМ, та кут АМК, який є прямим кутом.

4. Розглянемо трикутник ВОК. У нього також є дві сторони: ВО і ВК, та кут ВКМ, який також є прямим кутом.

5. За умовою, ми знаємо, що АО=ВО. Тут ми маємо рівність сторін.

6. Крім того, ми знаємо, що кути АМК і ВКМ є прямими кутами. Кут АМК рівний куту ВКМ.

7. Отже, за теоремою про рівність трикутників (SAS), ми маємо, що трикутник АОМ дорівнює трикутнику ВОК за всіма сторонами і кутами.

Таким чином, ми довели, що трикутник АОМ дорівнює трикутнику ВОК, використовуючи рівність сторін і кутів.