Два друзья собрались дома, чтобы сыграть в настольную игру. Первая партия продолжалась 1 2/3 часа. Вторая партия

Павел

8

Первая партия продолжалась 1 2/3 часа, что можно записать как смешанную дробь \(1\frac{2}{3}\). Вторая партия продолжалась на 3/4 часа больше. Давайте найдем сумму времени, которое они потратили на игру.

Сначала мы должны преобразовать смешанную дробь \(1\frac{2}{3}\) в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть, которая равна 1, на знаменатель (3), и добавим числитель (2) к произведению. Это даст нам числитель 1 * 3 + 2 = 5.

Теперь у нас есть неправильная дробь \(\frac{5}{3}\) для первой партии. Для второй партии продолжительность была на 3/4 часа больше, поэтому мы можем добавить 3/4 к нашей неправильной дроби.

Чтобы сложить две дроби, необходимо иметь общий знаменатель. К знаменателю 3 мы умножим знаменатель 4, получая общий знаменатель 12.

Таким образом, у нас будет \(\frac{5}{3} + \frac{9}{12}\). Чтобы сложить эти дроби, мы должны привести обе дроби к общему знаменателю.

\(\frac{5}{3} = \frac{20}{12}\) (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Теперь мы можем сложить две дроби:

\(\frac{20}{12} + \frac{9}{12} = \frac{29}{12}\)

Теперь нам нужно представить результат в виде смешанной дроби, если это возможно.

Определим, сколько раз 12 входит в 29. 12 умещается два раза в 29 с остатком 5. Таким образом, у нас есть смешанная дробь \(2\frac{5}{12}\).

Итак, друзья играли в игру в общей сложности 2 часа и \(\frac{5}{12}\) часа. Запишем это в поле ответа: 2 \(\frac{5}{12}\).