Движется нефть через трубопровод диаметром 100 мм с кинематическим коэффициентом вязкости 0,3 см²/с. Нужно определить

Suslik_6245

16

Для решения данной задачи важно учитывать, что режим движения жидкости в трубопроводе зависит от числа Рейнольдса. Число Рейнольдса (Re) вычисляется по формуле:

\[ Re = \frac{{v \cdot D \cdot \rho}}{{\eta}} \]

где:
\( Re \) - число Рейнольдса,
\( v \) - скорость движения жидкости,
\( D \) - диаметр трубопровода,
\( \rho \) - плотность нефти,
\( \eta \) - кинематический коэффициент вязкости.

а) Для определения режима движения при заданной скорости 0,5 м/с, нужно найти число Рейнольдса по формуле:

\[ Re = \frac{{v \cdot D \cdot \rho}}{{\eta}} = \frac{{0.5 \cdot 0.1 \cdot \rho}}{{0.03}} \]

Здесь предполагается, что плотность нефти \( \rho \) известна. После подстановки известных значений в формулу можно найти число Рейнольдса и определить режим движения на основе следующих значений:

- Если \( Re < 2000 \), то движение будет ламинарным.
- Если \( Re > 4000 \), то движение будет турбулентным.
- Если \( 2000 < Re < 4000 \), то движение будет переходным, то есть начально турбулентным, но сменившимся на ламинарное движение.

б) Чтобы определить скорость при которой произойдет смена турбулентного режима на ламинарный, следует использовать границы 2000 и 4000. Мы можем записать это как неравенство:

\[ 2000 < \frac{{v \cdot D \cdot \rho}}{{\eta}} < 4000 \]

Разделив неравенство на параметры \( D \), \( \rho \) и \( \eta \), получим:

\[ \frac{{2000 \cdot \eta}}{{D \cdot \rho}} < v < \frac{{4000 \cdot \eta}}{{D \cdot \rho}} \]

Подставим известные значения \( D \), \( \rho \) и \( \eta \):

\[ \frac{{2000 \cdot 0.03}}{{0.1 \cdot \rho}} < v < \frac{{4000 \cdot 0.03}}{{0.1 \cdot \rho}} \]

Упростим выражение:

\[ 600 < v < 1200 \]

Таким образом, смена турбулентного режима на ламинарный произойдет, когда скорость будет меньше 600 м/с.

Это пошаговое решение, которое объясняет, как получить ответ и почему это верно. Пожалуйста, обратите внимание, что для получения конкретных значений необходимо знать плотность нефти \( \rho \). Если у вас есть это значение, вы можете подставить его в формулы и получить конечный числовой ответ.