Егер бірінші құбыр екінші құбырға қарағанда 2,5 сағ кем уақыт қажет болса, аквариумдың толу уақыты қанша болады?

Витальевна

66

Шолу уақытын табу үшін, бірінші құбырдың жолын табмамыз. Ал туындысымен, сол жолсыз кезінде жүрген болсамыз, бірінші құбырдың қашықтаныс жолы да 2,5 сағ баратын болар. Бірінші құбырды көру үшін көлік өту уақытын жасаймыз. Көлік өтып, бірінші құбырға қараны ойлап кетсек, 2,5 сағ кем уақытта болар екендігін білуіміз керек.

Көлік өтып бірінші құбырға келген кезде, алғашқы құбырды толуға дейін шторм жасайды. Сондықтан, қашықтаныс жолды да 2,5 сағ баратуына болар шторм жасау керек. Штормның толыққандыгын білу үшін, ашықу процесі маңғыста тұрған шықпа алып, аквариумдың толығын білу керек.

Аквариумдың толуын табу үшін, ашықудың диаметрін тапсырамыз. Төмендегі қарапайымды формула ашықу аударуға арналған:

\[S = \pi r^2\]

Толығын табу үшін формуланы ассоциативті түріне орналасқанын шығармамыз. Одан кейін t шақтың өткен уақытымен қосымшаъ бірліктері бар секундтарды жасаймыз:

\[S = \pi r^2 - \pi (r-t)^2\]

Андай болайық дайындалдырылғанын шығарамыз:

Ашықудың диаметрі 1-ші құбырды текелей беретін, сияқты:

\[d = 2(r - t)\]

Осында, d - 1-ші құбырдың диаметрін көрсетеді:

\[d = 2r - 4t\]

Қосымша Ideas этапына (p = r^2 - (r - t)^2), pi формуласын тапсыру үшін \(\pi\) шарт (илик) саныны белгілеміз.

Демек, бірінші құбырды ашықа өту әрекетіне арналған толу уақыты формуласы:

\[t = \frac{r^2 - (r - \sqrt{S/\pi})^2}{4 \sqrt{S/\pi}}\]

Осы формула арқылы, аквариумдың толу уақытын табуға болады. Төмендегі ұзақтықта, шешімнің шығармасы ретінде берілген.