Егер шардың бірінші қуысының қалқыптык қалыпта қалқып жүріп, көлемі V=17,75 см³ болса, шардың көлемідің мәні неше

Летучая

28

Для решения задачи, давайте воспользуемся формулой для объема сферы, которая записывается следующим образом:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

где \( V \) - объем сферы, \( \pi \) - число Пи (приближенное значение 3,14) и \( r \) - радиус сферы.

В данной задаче нам известен объем сферы, который равен 17,75 см³. Наша задача - найти радиус сферы, чтобы определить, какой будет объем.

Для начала, давайте выразим радиус \( r \) из данной формулы. Для этого умножим обе части уравнения на 3/4. Получим:

\[ \frac{3}{4} V = \pi r^3 \]

Теперь, чтобы найти радиус сферы, возьмем кубический корень от обеих частей уравнения:

\[ r = \sqrt[3]{\frac{3}{4} V} \]

Подставим известные значения и рассчитаем радиус:

\[ r = \sqrt[3]{\frac{3}{4} \cdot 17,75} \]

Округлим полученный ответ до ближайшего целого числа:

\[ r \approx \sqrt[3]{13,31} \approx 2,64 \]

Таким образом, радиус сферы составляет примерно 2,64 см. Чтобы найти объем сферы, подставим найденное значение радиуса в исходную формулу:

\[ V = \frac{4}{3} \pi \cdot (2,64)^3 \]

Рассчитаем это выражение:

\[ V \approx \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot (2,64)^3 \approx 77,35 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем сферы составляет примерно 77,35 см³.