Яким є значення z, якщо відомо, що х : у = 5 : 8 і у : z = 16

Morskoy_Korabl

53

Для решения данной задачи, нам нужно найти значение переменной z. Для этого мы будем использовать пропорцию между переменными х, у и z.

Из условия задачи у нас есть два отношения:
х : у = 5 : 8 и у : z = 16

Для начала, найдем значение переменной у из первого отношения.
Мы знаем, что х : у = 5 : 8. То есть отношение между х и у равно 5 : 8.
Мы можем записать это отношение в виде уравнения: х/у = 5/8.

Чтобы найти значение у, нужно решить это уравнение. Умножим обе части на у, чтобы избавиться от знака деления: х = (5/8)у.

Теперь у нас есть значение х в терминах у. Далее, мы можем использовать второе отношение, чтобы найти значение z.

Из второго отношения у : z = 16. То есть отношение между у и z равно 16 : 1.
Мы можем записать это отношение в виде уравнения: у/z = 16/1.

Чтобы найти значение z, нужно решить это уравнение. Умножим обе части на z, чтобы избавиться от знака деления: у = 16z.

Теперь у нас есть значение у в терминах z. Мы можем подставить это значение в уравнение, которое мы получили из первого отношения: х = (5/8)у.

Подставляем значение у в уравнение: х = (5/8)(16z).
Упрощаем выражение: х = 10z.

Таким образом, мы получили уравнение: х = 10z.

Теперь мы можем найти значение z. Для этого нужно подставить значение х, которое мы знаем из первого отношения: х/у = 5/8.

Подставляем значение х = 10z в уравнение х/у = 5/8: 10z/у = 5/8.

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе части на у, чтобы избавиться от знака деления: 10z = (5/8)у.

Далее, домножим обе части на 8, чтобы избавиться от знаменателя: 80z = 5у.

И, наконец, разделим обе части на 5, чтобы найти значение z: 16z = у.

Таким образом, мы получили, что значение z равно у/16.

Итак, ответ: значение z равно у/16.