Егер шеңбердің айналмалы секторының ауданы 9 псм², радиусы 6 см болса, тогри радиусты шеңбердің айналмалы секторының

Язык

49

Шешім:
1. Айналмалы секторның ауданының формуласы \(S=\frac{{\theta}}{360^\circ}\pi r^2\) болатындығын алаймыз, дегенмен, 9 см² ауданына сыйлыңыз.
2. Радиусты 6 см болған тиісті секторды есептеу үшін, \(r = 6\) формуласындағы радиусты 6-мен ауыстыралымыз.
Арабайтын формуламыз \(9=\frac{{\theta}}{360^\circ}\pi \cdot 6^2\) | Однако необходимо учесть, что угол \(\theta\) записан в градусах, поэтому заменим его на радианы, умножив на \(\pi/180\).
3. Получившуюся формулу решим относительно \(\theta\): \(\frac{{\theta}}{360^\circ} = \frac{{9}}{{\pi\cdot 6^2}}\) | Выразим \(\theta\): \(\theta = \frac{{9}}{{\pi\cdot 6^2}} \cdot 360^\circ\).
4. Произведем вычисления \(\theta\):
\[\theta = \frac{{9}}{{\pi\cdot 6^2}} \cdot 360^\circ \approx 171^\circ\]
Таким образом, тогри радиусты шеңбердің айналмалы секторының ұзындығы \(\approx 171^\circ\).

Вывод: Шеңбердің радиусы 6 см болса, секторның айналмалы секторының ұзындығы \(\approx 171^\circ\) болуы керек.