Егер шеңбердің радиусы көреміз: 1)1см; 2)2см; 3)5см-ге көтерілсе, онда шеңбердің ұзындығы не көбейеді? Шеңбердің

Эльф

16

Шеңбердің ұзындығын табу үшін, радиустік шығындарына егер шеңбердің ұзындығыны таба аламыз.

Соңғы сұраққа арналғаны бойынша, біздің нәтижеміз 18° бұрышқа сәйкес доғасының ұзындығын табу болатын.

1) Радиусы 1см-ге көтерілген шеңбердің радиусына R = 1см деп белгілейміз.

Радиус формуласы:
\[R = \frac{{C}}{{2\pi}}\]
олайша, радиус шығындарыны алмасу үшін, мына формула арқылы ыңғайлы болады:
\[C = 2\pi R\]

Бізге берілген шарт бойынша, құрдасымыз үшін C = 60см аламыз.

Шартты пайда болатын жазбаша формула арқылы шеңбердің радиусыны таба аламыз:
\[60 = 2\pi R\]

R = ?

\[60 = 2\pi R\]
оляйша, R-ті иеленімше анықтау үшін R-ты алғабыз:

\[R = \frac{{60}}{{2\pi}}\]
\[R \approx 9.55\]

Егер 1см-ге көтерілген шеңбердің радиусы 9.55см болса, онда шеңбердің ұзындығы 60см болады.

2) Радиусы 2см-ге көтерілген шеңбердің радиусына R = 2см деп белгілейміз. Табушы жолы 1) пунктта көрсетілген формуланы таңдап, R-ті таптырып аламыз:

\[R = \frac{{60}}{{2\pi}}\]
\[R \approx 19.10\]

Егер 2см-ге көтерілген шеңбердің радиусы 19.10см болса, онда шеңбердің ұзындығы 60см болады.

3) Радиусы 5см-ге көтерілген шеңбердің радиусына R = 5см деп белгілейміз. Табушы жолы 1) пунктта көрсетілген формуланы таңдап, R-ті таптырып аламыз:

\[R = \frac{{60}}{{2\pi}}\]
\[R \approx 47.75\]

Егер 5см-ге көтерілген шеңбердің радиусы 47.75см болса, онда шеңбердің ұзындығы 60см болады.

Таким образом, шеңбердің радиусын 1) 9.55см-ге, 2) 19.10см-ге, 3) 47.75см-ге көтерсек, осы шақырулар бойынша шеңбердің ұзындығы 60см болады.