Егер тізбектелген үш санның қосындысы 18 болса, ол үш санның көбейтіндісін табудыңыз келеді

Ветерок

58

Хорошо, давайте решим данную задачу. У нас есть уравнение: сумма трех чисел равна 18. Мы должны найти их произведение. Предлагаю обозначить эти три числа как \(x\), \(y\) и \(z\).

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y + z &= 18 \\
x \cdot y \cdot z &= ?
\end{align*}
\]

Чтобы найти значение произведения \(x \cdot y \cdot z\), нам нужно выразить одну из переменных через остальные. Воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\) и \(z\):
\[x = 18 - y - z.\]

Подставим это выражение во второе уравнение:
\[(18 - y - z) \cdot y \cdot z = ?\]

Упростим полученное уравнение:
\[18yz - y^2z - yz^2 = ?\]

Теперь остается только привести это уравнение к квадратному виду с целью нахождения значения произведения. Возьмем общий множитель \(yz\) из первых двух слагаемых и получим:
\[yz(18 - y - z) = ?\]

Теперь мы можем заметить, что у нас есть уже известное нам значение \(x + y + z = 18\). Подставим его в полученное выражение:
\[yz(18 - (x + y + z)) = ?\]

Далее, упростим это уравнение:
\[yz(18 - 18) = ?\]
\[yz \cdot 0 = ?\]
\[0 = ?\]

Итак, мы получили, что значение произведения \(x \cdot y \cdot z\) равно нулю.

Таким образом, если сумма трех чисел равна 18, то их произведение будет равно нулю.