Егор Николаевич сделал депозит на сумму 400 000 рублей с годовой процентной ставкой 12,5%. Проценты начисляются один
Егор Николаевич сделал депозит на сумму 400 000 рублей с годовой процентной ставкой 12,5%. Проценты начисляются один раз в конце каждого года и добавляются к текущей сумме депозита. Егор Николаевич хочет пополнить депозит на тысячу рублей в начале третьего и четвертого года, так чтобы к концу четвертого года (после начисления процентов) сумма депозита составляла не менее 700 000 рублей. Найдите наименьшее возможное значение т.
Sladkaya_Ledi 14
Для решения данной задачи, мы должны учесть все особенности поступления и начисления процентов.Итак, первоначальная сумма депозита составляет 400 000 рублей. Годовая процентная ставка равна 12,5%. Проценты начисляются один раз в конце каждого года и добавляются к текущему балансу депозита.
Для нахождения наименьшего возможного значения, к которому депозит должен быть пополнен в начале третьего и четвертого года, мы можем провести несколько шагов:
Шаг 1: Рассчитываем размер депозита после первого года.
Депозит в конце первого года составит:
\[400,000 + (400,000 \times 0.125) = 400,000 + 50,000 = 450,000\] рублей.
Шаг 2: Рассчитываем размер депозита после второго года.
Депозит в конце второго года составит:
\[450,000 + (450,000 \times 0.125) = 450,000 + 56,250 = 506,250\] рублей.
Шаг 3: Рассчитываем размер депозита после третьего года.
Так как Егор Николаевич хочет пополнить депозит на тысячу рублей в начале третьего года, сумма депозита составит:
\[506,250 + 1000 = 507,250\] рублей.
Шаг 4: Рассчитываем размер депозита после четвертого года.
Так как Егор Николаевич хочет пополнить депозит на тысячу рублей в начале четвертого года, сумма депозита составит:
\[507,250 + 1000 = 508,250\] рублей.
Наша задача состоит в том, чтобы найти наименьшее возможное значение суммы депозита после четвертого года, так чтобы она составляла не менее 700,000 рублей.
Итак, нам нужно найти такое наименьшее значение, когда депозит будет больше или равен 700,000 рублей после начисления процентов.
Шаг 5: Рассчитываем сумму депозита после начисления процентов в конце четвертого года.
Сумма депозита после начисления процентов составит:
\[508,250 + (508,250 \times 0.125) = 508,250 + 63,531.25 = 571,781.25\] рублей.
Итак, наименьшее возможное значение депозита после начисления процентов к концу четвертого года составляет 571,781.25 рублей.
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к этому ответу.