Екі елді мекеннен 54 км арақашықта орналасқан екі велосипедші бір-біріне қарсы шығып, 2 сағ жүрудегі кезге дейін

Елена

56

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

Дано, что два велосипедиста живут в деревнях, которые находятся на расстоянии 54 км друг от друга. Они одновременно выезжают на своих велосипедах и встречаются через 2 часа. Первый велосипедист проехал на \(1.25\) раза больше пути, чем второй велосипедист. Нам нужно найти путь каждого велосипедиста.

Обозначим путь первого велосипедиста как \(x\), а путь второго велосипедиста как \(y\).

Мы знаем, что скорость равна пути, поделенному на время. Таким образом, скорость первого велосипедиста будет равна \(\frac{x}{2}\), а скорость второго велосипедиста -- \(\frac{y}{2}\).

Согласно условию, первый велосипедист проехал на \(1.25\) раза больше пути,чем второй велосипедист. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x = 1.25y\]

Также, сумма пути первого и второго велосипедистов должна быть равна общему расстоянию между деревнями:

\[x + y = 54\]

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными, и мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\) следующим образом:

\[x = 1.25y\]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[1.25y + y = 54\]

Суммируем слева:

\[2.25y = 54\]

Делим обе части на 2.25:

\[y = \frac{54}{2.25} = 24\]

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), мы можем найти значение \(x\) с помощью первого уравнения:

\[x = 1.25y = 1.25 \cdot 24 = 30\]

Таким образом, путь первого велосипедиста составляет 30 км, а путь второго велосипедиста равен 24 км.