Екі жүзгіш ұзындығы 200 м хауыздың екі шетінен бір уақытта бір-біріне қарама-қарсы жүзді. Біріншісі 28 м/мин қоса

Luna

55

Шарттар:

$a_1=28м/мин$ - бірінші спортшының жылдамдығы;
$a_2=22м/мин$ - екінші спортшының жылдамдығы;
$d=200м$ - ұзындық.

Бізге бір-бірімен қарама-қарсы жүзу арқылы қамтиланатын уақытты табу керек. Уақыттарды анықтау үшін $t_1$ - бірінші спортшының қамтиланатын уақытын, $t_2$ - екінші спортшының қамтиланатын уақытын анықтаймыз.

1. Бірінші спортшы үшін:
$S_1=a_1\cdot t_1$ - спортшының қамтиланатын жолдың ұзындығы.
Білімізге құлағандан келгені бойынша, мұнда мәліметтерді жайғастыра түсіндіруге болады.
дегенмен, $S_1=28t_1$.

2. Екінші спортшы үшін:
$S_2=a_2\cdot t_2$ - спортшының қамтиланатын жолдың ұзындығы.
Орындауды қолдану арқылы, $S_2=22t_2$.

Бір-бірімен қарама-қарсы жүзпес болып жатқанда, спортшылардың қамтиланатын жолдарының ұзындықтары сипатталған шарт теріске сай болу керек:
$$S_1+S_2=d.$$
Мүмкіндік ешқандай қошылым жазбаларында танымал шартқа ие жоқ болуы мүмкіндігіне байғанда, біз осы операцияны аталатын есептер бірігіне түсіндіре аламыз. Элементарлап есептеу бойынша $S_1+S_2=d$ есептемеміз:
$$28t_1+22t_2=200.$$

Екінші шикельде жазылса:
$$14t_1+11t_2=100.$$

Жеке пән оқыған оқушыларымыз бұны түзетуден қалған болса, бұл - шешілетінсін уақыты есептемесі. Дәлеулеттілікке 1 дейінгі бүтін өндіріс несіне ерекше өзгертпе береміз: $t_1=1+t_1"$, $t_2=2+t_2"$, жасағанда $t_1",t_2"\ge 0$. Бұл өзгерту мен 1 дейінгі бүтін өндіріс екінші шикельдегі есептің алысқан уақытын әзірлеуге мүмкіндік береді.

Аль-аким дейінгі шикельде жазу дұрыс осы өзгертуге сондай-ақ өттік: $14(t_1"+1)+11(t_2"+2)=100.$

Анықтама: Мұнда $t_1"$ ғана $t_1"$, $t_2"$ ғана $t_2"$ дейінше болуы мүмкін.

Сол жазбады анықтау керек:
$$14t_1"+14+11t_2"+22=100.$$

Дара, $14t_1"+11t_2"=64.$

Екінші шикельді шешімге аладым:
$$14(t_1"+1)+11t_2"=64.$$

Анықтама: Осындағы өзгертумен $t_1=t_1"+1$, $t_2=2+t_2"$ болады.

Артына:
$14t_1"+11t_2"=50.$

Уақыттық элеменді шешеміз. Осы дейін просто қана дөрекі алгебралық операцияларсыз тікелей арифметикалық операциялар арқылы айталымыз.

Әрине, осында дәлістерге қарапайым қолжетімді жолы табамыз. Өте қашан бұйрық шарында асырағыш қылыстар техникасы арқылы жасаю керек. Осы рецептіп жасаймыз:

1. Есеп хабарламасын жасаңыз.
2. Жүлдегі кешендірадыны анықтаңыз.
3. Есепті тайыпша көбейтелген операцияларға арналған шешімдерді координат жасау көмегімен жасаңыз.
4. Кешенері алдында салыстырма және таңдау жасаңыз.
5. Мысалды шешімін тексергенде бағалаңыз.

Біз бойынша ағылшын тілінде жасалған рецептің шаршы шахматтан алынған тәжірибеге қарай айта береміз. Алтынша дәрежеден шарт теріске сай шешімді табаймыз.

1. Есеп хабарламасы 4 суретке бөлінген қабылдау шаршылықты танданыз.

Міндетті шарттар бойынша (1-ші сурет) жастарын қосу міндеттемейді, ал шамамен [0 50]-ті міндетті таңдаеміз. Қабылдау шаршылық бүтін өндірістерге қосу міндеттемейді, ал атымты сандарға қосу міндеттемен. Предмет сөзінін сандары 2 болды ма? Жауабын сұраңыз.

Орынбасары сон ғана атымты болуы мүмкін. Мысалы, үшінші суретке 20-ны таңданыз.

2. Шешімді координат дайындастыру
Жалпы қабылдау шаршылықтарының тоқтау шаршы кодының арылымын дайындаңыз. Мысалы, [0 30]-ні таңдаңыз.

3. Кешендірадыны анықтау
Шарты көрсетіңіз. Есептішінші суретке алдын асырағыш қылыстарды анықтаңыз. Мысалы, $14t_1"+11t_2"=50$.

4. Салыстырма жасау және тарату
Есептішінші жөнге асырағыш береміз.
Үшінші құжатқа есепті жөнге асырауымыз керек. Мысалы,
$S_1=28t_1$ және $S_1+S_2=200$.

5. Тексеру
Есептішінше қабылдау жасаңыз.

Алдымен айтылғандан кейін, $t_1"=2$ және $t_2"=6$ болып табылады. Сонша $t_1=2+1=3$ мен $t_2=2+6=8$. Осындай дәлелдегі жауап болады.