Екі жердің арасы 650 км болса да, олар азырайды. Ауыртпалы сапармен шыққанда, екі поезд дейін шықпайды. Бір орындықтан
Екі жердің арасы 650 км болса да, олар азырайды. Ауыртпалы сапармен шыққанда, екі поезд дейін шықпайды. Бір орындықтан басқа бір орынға кетсе де, олар 10 сағат бойы кездесу кезінде болады. Ал егер екінші поезд біріншіге 4 сағат 20 минуттан кейін шығса, онда бірінші поезд кеткеннен кейін 8 сағат кейін кездесер еді. Әрбір поезддің жылуын табуға болады.
Krasavchik 33
Давайте разбираться с этой задачей пошагово.Пусть расстояние между двумя столбами равно 650 км. Обозначим это расстояние как D. Также пусть скорость первого поезда равна V1, а скорость второго поезда равна V2.
Если два поезда стартуют одновременно из разных сторон и встречаются через 10 часов (о чем говорит задача), то расстояние, которое проходит первый поезд за это время, равно V1 * 10, а расстояние, которое проходит второй поезд, равно V2 * 10.
Если второй поезд отправляется на 4 часа и 20 минут позже первого поезда (о чем говорит задача), то первый поезд уже прошел V1 * (10 + 4.33) расстояния (это время равно 14.33 часа). То есть, расстояние между поездами сокращается на V1 * 4.33.
Кроме того, если первый поезд отправится на 8 часов после того, как второй поезд пройдет своё расстояние V2 * (10 + 4.33), они снова встретятся. То есть, расстояние между поездами тогда будет V2 * (10 + 4.33) - V1 * 8.
Очевидно, что расстояние между двумя поездами уменьшается со временем. Таким образом, мы можем сформулировать уравнение, отражающее это уменьшение расстояния:
D - V1 * 10 - V1 * 4.33 = V2 * (10 + 4.33) - V1 * 8
Разрешим уравнение относительно V2:
D - V1 * 10 - V1 * 4.33 = 14.33 * V2 - V1 * 8
D + V1 * 14.33 - V1 * 4.33 - V2 * 14.33 + V1 * 8 = 0
Для удобства заменим 14.33 на приближенное значение 14.33 = 14 + 1/3:
D + V1 * (14 + 1/3) - V1 * 4.33 - V2 * (14 + 1/3) + V1 * 8 = 0
D + V1 * 14 + V1/3 - V1 * 4.33 - V2 * 14 - V2/3 + V1 * 8 = 0
Теперь можно выразить V2 через D и V1:
D + V1 * 14 + V1/3 - V1 * 4.33 - (D - V1 * 10 - V1 * 4.33) - V2/3 + V1 * 8 = 0
D + V1 * 14 + V1/3 - V1 * 4.33 - D + V1 * 10 + V1 * 4.33 - V2/3 + V1 * 8 = 0
V1 * 22 + V1/3 - V2/3 + V1 * 8 = 0
22 * V1 + V1/3 - V2/3 + 8 * V1 = 0
66 * V1 + V1 - V2 + 24 * V1 = 0
91 * V1 = V2
Таким образом, получаем, что V2 = 91 * V1.
Поскольку в задаче требуется найти скорости каждого поезда, можно выбрать любое значение для V1 (например, V1 = 1), и тогда V2 будет равно 91.
Итак, первый поезд будет двигаться со скоростью V1, а второй поезд - со скоростью V2 = 91 * V1.
Я надеюсь, что это подробное объяснение поможет вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы - не стесняйтесь задавать!