|ЭЛЕКТРОТЕХНИКА| Каково значение общего сопротивления цепи на схеме, изображенной на рис. а, если каждый резистор имеет

Коко

47

Для решения этой задачи нам необходимо использовать соответствующие законы электротехники. Начнем с использования закона ома. Он гласит, что величина тока, проходящего через цепь, прямо пропорциональна напряжению на цепи и обратно пропорциональна сопротивлению цепи. Закон ома формулируется следующим образом:

\[I = \frac{U}{R}\]

где \(I\) - ток через цепь, \(U\) - напряжение на цепи, \(R\) - сопротивление цепи.

На рисунке расположены три резистора с соответствующими сопротивлениями \(R_1\), \(R_2\), и \(R_3\). Общее сопротивление цепи можно рассчитать, применяя формулу для параллельного соединения сопротивлений. Формула для общего сопротивления в параллельном соединении выглядит следующим образом:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

Раскрывая обратные величины и суммируя их, мы получим:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{R_2 R_3 + R_1 R_3 + R_1 R_2}{R_1 R_2 R_3}\]

После приведения выражения к общему знаменателю, мы получим:

\[R_{\text{общ}} = \frac{R_1 R_2 R_3}{R_2 R_3 + R_1 R_3 + R_1 R_2}\]

Таким образом, значение общего сопротивления цепи на данной схеме равно \(\frac{R_1 R_2 R_3}{R_2 R_3 + R_1 R_3 + R_1 R_2}\).

Вот такой подробный и обстоятельный ответ с пошаговым решением задачи. Надеюсь, он понятен для вас и поможет вам в изучении электротехники. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам.