У скільки разів воду підніметься вище ніж молоко в капілярних трубках з однаковими внутрішніми радіусами, якщо

Zmeya

10

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Лапласа-Юнга, которая связывает поверхностное натяжение с изменением высоты жидкости в капилляре. Формула имеет вид:

\[h = \dfrac{2T}{r\rho g}\]

где \(h\) - изменение высоты, \(T\) - поверхностное натяжение, \(r\) - радиус капилляра, \(\rho\) - плотность жидкости и \(g\) - ускорение свободного падения.

В данной задаче говорится о капиллярных трубках с одинаковыми внутренними радиусами, поэтому мы можем сократить радиус \(r\) из формулы.

Теперь, подставим значения поверхностного натяжения для воды и молока, а также предположим, что плотность обеих жидкостей одинакова:

Для воды: \(T_1 = 72 \, \text{мН/м}\)

Для молока: \(T_2 = 46 \, \text{мН/м}\)

Для обеих жидкостей: \(\rho_1 = \rho_2\)

Теперь, сравним изменение высоты \(h\) для воды и молока:

Для воды: \(h_1 = \dfrac{2T_1}{r\rho}\)

Для молока: \(h_2 = \dfrac{2T_2}{r\rho}\)

Если мы поделим выражение для воды на выражение для молока, то получим:

\[\dfrac{h_1}{h_2} = \dfrac{\dfrac{2T_1}{r\rho}}{\dfrac{2T_2}{r\rho}} = \dfrac{T_1}{T_2}\]

Заменяем значения поверхностного натяжения и решаем:

\[\dfrac{h_1}{h_2} = \dfrac{72}{46} \approx 1.57\]

Таким образом, вода поднимется примерно в 1,57 раза выше, чем молоко. Ответ: Вариант В. В 1,57 раза підніметься вода.