Если AD = 6 см и BD = 4 см, то каковы площадь и периметр фигуры, представленной на рисунке?

Muzykalnyy_Elf

44

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника и формулой для периметра многоугольника.

1. Рассмотрим треугольник ABD. Мы знаем, что его основание BD равно 4 см, а высота из вершины A опущена на это основание. Получается, что треугольник ABD — прямоугольный.

Чтобы найти площадь этого треугольника, мы можем применить формулу для площади прямоугольного треугольника:
\[S_{ABD} = \frac{{\text{{Основание}} \times \text{{Высота}}}}{2}\]
Подставим известные значения:
\[S_{ABD} = \frac{{4 \times 6}}{2} = 12 \, \text{см}^2\]

2. Теперь рассмотрим многоугольник ABCD. Он представляет собой сумму площадей треугольников ABC и ABD.

Его периметр можно найти как сумму длин всех четырех сторон многоугольника:
\[P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA\]
Мы знаем, что AB = AD = 6 см и BC = CD = BD = 4 см. Подставим значения:
\[P_{ABCD} = 6 + 4 + 4 + 6 = 20 \, \text{см}\]

Таким образом, площадь фигуры, представленной на рисунке, равна 12 квадратных сантиметров, а периметр равен 20 сантиметрам.